Obraz i jądro przekształcenia liniowego

prawyakapit · Post autor: **prawyakapit** » 5 gru 2011, o 17:43

przepraszam za tak głupie pytanie ale sie już chyba pogubiłam, jak sprawdzasz które z tych wektórów są lnz a które nie ?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 5 gru 2011, o 17:46

napisałem:
"zauważ, że jak dodasz i odejmiesz dwa pierwsze wektory to otrzymasz dwa ostatnie"
więc są kombinacją liniową pozostałych wektorów

prawyakapit · Post autor: **prawyakapit** » 5 gru 2011, o 17:51

ok dzięki powiedzmy że rozumiem, zatem rząd tego przekształcenia to 2?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 5 gru 2011, o 17:56

prawyakapit · Post autor: **prawyakapit** » 5 gru 2011, o 18:01

czy da sie wyznaczyć rząd przekształcenia inna drogą? tj. bez wyznaczania obrazu ?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 5 gru 2011, o 18:08

tak korzystając z tego, że:

\(\displaystyle{ rz g +dim ker g = dim \mathbb{R}^4}\)

prawyakapit · Post autor: **prawyakapit** » 5 gru 2011, o 18:12

co to rzg ?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 5 gru 2011, o 18:30

rząd odwzorowania,czyli \(\displaystyle{ dim Im}\)

prawyakapit · Post autor: **prawyakapit** » 5 gru 2011, o 22:03

a \(\displaystyle{ dim \mathbb{R}^4}\) jak sie wyznacza