3 tożsamości trygonometryczne
: 13 lis 2011, o 15:51
Właśnie coś mi nie wychodziło -- 13 lis 2011, o 16:09 --
Podstawiłem, ale z wyrażeniem \(\displaystyle{ -tgsin^{2}x-cos^{2}x}\) nie wiem co zrobićmmoonniiaa pisze:W 3. też po prawej powinno być \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sin 2x}\)
No to tak:
\(\displaystyle{ L=1- \frac{\sin^2x}{1+ \frac{1}{\tg x}} - \frac{\cos^2x}{1+\tg x} } =1-\frac{\sin^2x}{\frac{\tg x+1}{\tg x}} - \frac{\cos^2x}{1+\tg x} }= \frac{\tg x +1 }{\tg x + 1} -\frac{\tg x \sin^2x}{\tg x+1} - \frac{\cos^2x}{1+\tg x} }= \frac{\tg x +1 -\tg x \sin^2x-\cos^2x}{\tg x +1} = ...}\)
Spróbuj teraz pozamieniać: \(\displaystyle{ \tg x = \frac{\sin x }{\cos x}}\), następnie w liczniku stwórz wspólna kreskę ułamkową z mianownikiem: \(\displaystyle{ \cos x}\)
A co do Twojego pytania, to: \(\displaystyle{ \tg x \neq 1- \ctg x}\), ale \(\displaystyle{ \tg x = \frac{1}{\ctg x}}\)