SPrawdzenie wyniku

[miki999]

Ostatecznie 1? ;/

Już nie mówię czy dobrze czy źle.

Wyciągnij spod pierwiastka \(\displaystyle{ \frac{5^n}{4^n}}\)- w czym problem?
Podpowiedź: \(\displaystyle{ \sqrt{a^2 \cdot b}=|a| \sqrt{b}}\)

[józef92]

ale jak wyciągne to będzie \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\) bo mamy pierwiastek n-tego stopnia i się skróci

[miki999]

No i git majonez.

Teraz sprawdź co Ci zostało pod pierwiastkiem.

[józef92]

Wychodzi mi granica 1...;/

[miki999]

Czego granica?

[józef92]

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty }\sqrt[n]{\frac{5^{n}(\frac{2^{n}}{5^{n}})+1}{4^{n}(\frac{3^{n}}{4^{n}})+1}}=1}\)

[miki999]

Nie.

Byłeś w dobrym pkt.

ale jak wyciągne to będzie \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\) bo mamy pierwiastek n-tego stopnia i się skróci

Wyciągnij to i przepisz na forum.

[rav013]

teraz wystarczy, że skorzystasz z: \(\displaystyle{ \sqrt[n]{a \cdot b^{n} }= b \cdot \sqrt[n]{a}}\)

[józef92]

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty }\frac{5}{4}\sqrt[n]{\frac{(\frac{2^{n}}{5^{n}})+1}{(\frac{3^{n}}{4^{n}})+1}}=1}\)

[miki999]

\(\displaystyle{ \lim_{ n \to \infty }\frac{5}{4}\sqrt[n]{\frac{(\frac{2^{n}}{5^{n}})+1}{(\frac{3^{n}}{4^{n}})+1}}}\)

Ok. To teraz zajmij się tym, co znajduję się pod pierwiastkiem.

\(\displaystyle{ \frac{2^{n}}{5^{n}}}\) do czego dąży?

[józef92]

do 0 i granica to \(\displaystyle{ \frac{5}{4}}\)

Przepraszam za kłopoty i bardzo dziękuję.... Mylił mnie fakt, że pieriwastek jest n-tego stopnia i że to się skróci. Może napisz coś od siebie miku? Wiem, że to był błąd, ale wole twoje fachowe określenie mojej herezji.

[miki999]

A cóż ja mogę napisać?
Mamy \(\displaystyle{ \frac{5}{4} \cdot \sqrt[n]{1}}\).

Dobrze, że się nawróciłeś, bo już szukałem pksa do Bolesławca.

[józef92]

Jakbym poczuł twoją rękę na głowie to pewno jutro pewnie były by całki w tle d;

Pozdrawiam!