Kuratoryjne Konkursy Matematyczne dla gimnazjalistów 2010/11

Vax · Post autor: **Vax** » 7 paź 2010, o 16:18

A można by było prosić o treści z zadań otwartych, jak ktoś zapamiętał ?

Pozdrawiam.

cytryna96 · Post autor: **cytryna96** » 7 paź 2010, o 16:24

W Małopolsce nie było zadań otwartych, tyko zamknięte. Ja moich odpowiedzi nie pamiętam za bardzo... W zadaniu jaka jest cyfra jedności 7 do potęgi 62 wyszło mi 3; układ równań to x-1=y i x= 3(y-1); w zadaniu ile kosztuje wyszło mi 1,23zł; kąt alfa ma 90 stopni; w pudełku zmieści się 12 kulek i tyle pamiętam... Wy tez tak macie?

Vax · Post autor: **Vax** » 7 paź 2010, o 16:32

Z tych zadań co dałaś, to mi wychodzi, że cyfra jedności \(\displaystyle{ 7^{62}}\), to 9 a rozwiązaniem układu jest \(\displaystyle{ x=3 \wedge y=2}\).

Pozdrawiam.

cytryna96 · Post autor: **cytryna96** » 7 paź 2010, o 16:40

Było zadanie tekstowe i trzeba było tylko zapisać za pomocą układu równań, a nie rozwiązać. ja zaznaczyłam tą odpowiedź co napisałam,a innych nie pamiętam.

Vax · Post autor: **Vax** » 7 paź 2010, o 16:41

W takim razie czekajmy, może ktoś inny zapamiętał jakieś zadania

Pozdrawiam.

Einstein1996 · Post autor: **Einstein1996** » 7 paź 2010, o 17:33

Z zadań jakie były ,pamiętam: Jaki kąt powinien posiadać każdy trójkąt? Zaznaczyłem Nie mniejszy niż 60 stopni. Z kulami w sześcianie (Obj: 64 cm^{3} i kula o promieniu 1cm) Odp: 8. Zadanie z gumami do żucia (9 gum kosztuje 11zł z "groszami" ,a 13 gum kosztuje 15zł z "groszami" Ile dokładnie kosztuje jedna guma?) Odp: 1,23zł . Zadanie z potęgą (7^{62} Jaka jest cyfra jedności) Odp: 9 . I nie do końca pamiętam zadanie z siostrami i braćmi ,a brzmiało mniej więcej tak:( Mówi brat: mam tyle samo sióstr co braci . Mówi siostra: Mam trzy razy więcej braci niż sióstr. Wskaż odpowiednie równanie.) Odp: x-1=y i x=3*(y-1) - nie jestem pewny co do odpowiedzi?!

To Tyle!
Pozdrawiam Einstein1996

argreto · Post autor: **argreto** » 7 paź 2010, o 18:10

zad z potęgą 7 ^{} 62
odp:9
zad z kulą
odp:8
zad z trójkątem
odp: nie mniej niż 60 stopni
zad z kątem alfa
odp : 90 stopni
zad z ceną gumy
odp: 1,23 zł
zad z funkcją
odp : 4/3
zad z x większe od 1 y mniejsze od 1
odp xy + 1 mniejsze x+y
z siostrami i braćmi tak jak przedmówca
tyle pamiętam.........
w tym roku próg będzie niski tak na oko 20 punktów.

czekajmy na wyniki

Einstein1996 · Post autor: **Einstein1996** » 7 paź 2010, o 18:16

Czemu uważasz że będzie niski próg w tym roku przecież zadania nie była aż tak trudne. Moim zdaniem mi lepiej pasuje ,więcej zadań zamkniętych niż mało otwartych nad którymi trzeba się strasznie głowić przez 20minut nad jednym... ja średnią oceniam na 25pkt ,ale to tylko moje zdanie

Adam656 · Post autor: **Adam656** » 7 paź 2010, o 18:34

Czy może ktoś podać treść zadań???

argreto · Post autor: **argreto** » 7 paź 2010, o 19:24

osoby z którymi rozmawiałem ( piszą ten test 3 raz)
uważają że był trudny.

ale oczywiście szanuje twoje zdanie

mariolawiki1 · Post autor: **mariolawiki1** » 7 paź 2010, o 20:37

mam takie same odpowiedzi jak argreto
w poniedziałek na stronie kuratorium powinnny ukazać się zadania wraz z kluczem odpowiedzi
max ilośc punktów do zdobycia - 32 pkt
myślę, że próg będzie w okolicach 22 - 23 punktów
pozdrawiam

Piotrek5k · Post autor: **Piotrek5k** » 8 paź 2010, o 13:32

Zadania z mazowieckiego

Zadanie 1

Dla jakich wartosci x podane nizej wyrazenie traci sens liczbowy?Uzasadnij liczbowy

\(\displaystyle{ 1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x} }}\)

Zadanie 2

Date urodzenia nauczyciela matematyki okreslaja trzy liczby : jedno- lub dwucyfrowe. Pierwsza liczba okresla dzien, druga miesiac a trzecia liczbe stanowia dwie ostatnie cyfry roku urodzenia. Iloczyn tych liczb jest rowny 2010 . Podaj mozliwe daty urodzenia tego nauczyciela.

Zadanie 3

Czworokat ABCD jest wpisany w okrag \(\displaystyle{ \sphericalangle DAB = 83 \sphericalangle ABC = 48}\) . Podaj miary pozostalych katow tego czworokata . Odpowiedz uzasadnij.

Zadanie 4

Oblicz , o ile procent robotnik zwiekszyl swoja wydajnosc pracy, jezeli prace, ktora wczesniej zajmowala mu 9 godzin, wykonal w ciagu 8 godzin?

Zadanie 5 Prostokatna dzialke o obwodzie 182m podzielono na cztery grzadki o jednakowych wymiarach(jak na rysunku) . Jakie jest pole dzialki.

Zadanie 6

Krotsza przekatna rownolegloboku o dlugosci 2 \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) cm tworzy z krotszym bokiem tego rownolegloboku kat prosty. Krotszy bok stanowi \(\displaystyle{ 66 \frac{2}{3}}\) % dluzszego boku . oblicz dlugosc drugiej przekatnej tego rownolegloboku.

Acros · Post autor: **Acros** » 8 paź 2010, o 14:09

1 tu będzie 0 i -1 (chodzi o dzielenie przez 0 )
2 Najpierw rozkład 2010 a potem odpowiedni dobór iloczynów
3 Nie zrobiłem ;/
4 zrobiłem ale nie wiem czy dobrze , tu liczymy ile robił na godzinę , a potem trzeba odjąć od siebie i wychodzi że robił o \(\displaystyle{ \frac{1}{72}}\) roboty więcej na h i \(\displaystyle{ x8 = \frac{8}{72}}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\) czyli 11,1(1)% albo trzeba \(\displaystyle{ \frac{1}{72} x 9 = \frac{9}{72}}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\) czyli 12,5 % nie wiem które dobrze ale znając mojego pecha to to drugie ;/
5 Zbyt banalne , by tłumaczyć ;p
6 \(\displaystyle{ 2 \sqrt{14}}\)

Piotrek5k · Post autor: **Piotrek5k** » 8 paź 2010, o 14:45

Acros pisze:3 Nie zrobiłem ;/

Akurat te zadania bylo najlatwiejsze -suma przeciwleglych katow wierzchlokow w czworokacie wpisanym w okrag jest rowna 180.

Acros · Post autor: **Acros** » 8 paź 2010, o 16:15

dałem ciała po całości bo tak na moje oko to mi 1/2 pkt zabraknie do awansu