Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta.
: 21 sie 2010, o 13:50
No i już. koniec
\(\displaystyle{ x^{4} + 2x^{2} - 3=0}\)
Można skorzystać z różnicy kwadratów bez podstawienia
\(\displaystyle{ \left(x^2+1 \right)^2-2^2=0\\
\left(x^2+1-2 \right) \left(x^2+1+2 \right)=0\\
\left(x^2-1 \right) \left(x^2+3 \right)}\)
Teraz obliczasz pierwiastki tych dwóch trójmianów
\(\displaystyle{ \left(x-1 \right) \left(x+1 \right) \left( x- i\sqrt{3} \right) \left(x+ i\sqrt{3} \right)}\)
A z postaci iloczynowej łatwo odczytać pierwiastki