Trzy zadania z liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
No to pokaż mi na przykładzie pierwszego czynnika. Ja spróbuje sam dalej.
Trzy zadania z liczb zespolonych
Nie. Przykłady znajdziesz na forum (opcja szukaj ). Jak nie umiesz powiedzieć z czego liczysz pierwiastki to nie ma co się brać za to zadanie...
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
No to własnie dlatego piszę i drążę ten wątek żeby się dowiedzieć, jak tego dokonać
Trzy zadania z liczb zespolonych
uwaga. Wyższa matematyka:
\(\displaystyle{ z ^{3} +8 \right =0}\)
\(\displaystyle{ z ^{3}=-8}\)
I ostatni krok....
\(\displaystyle{ z ^{3} +8 \right =0}\)
\(\displaystyle{ z ^{3}=-8}\)
I ostatni krok....
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
No to ustaliliśmy na gg. No teoretycznie \(\displaystyle{ z ^{3} = -8}\) czyli \(\displaystyle{ z = (-2)}\). I teraz mocium Panie, co dalej z tym fantem
Skoro \(\displaystyle{ z = -2}\) to.............?
Skoro \(\displaystyle{ z = -2}\) to.............?
Ostatnio zmieniony 17 sie 2010, o 13:46 przez czeslaw, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Trzy zadania z liczb zespolonych
Tylko, że są trzy pierwiastki....możesz je policzyć ze wzoru. Możesz też dzielić wielomiany gdy masz jeden pierwiastek
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
Ano właśnie, to teraz co wstawiamy za \(\displaystyle{ \left| z \right|}\) pod tym pierwiastkiem. we wzorze na pierwiastki.
Trzy zadania z liczb zespolonych
To co napisałeś. Czym jest \(\displaystyle{ z}\)? Ostatni raz pytampolitechnik pisze:no to w takim razie jest to \(\displaystyle{ \sqrt{a ^{2} + b ^{2} }}\) których nie mam....
- M Ciesielski
- Użytkownik
- Posty: 2524
- Rejestracja: 21 gru 2005, o 15:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 302 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
miodzio wzór jest na moduł liczby z
To pomoże mi ktoś jeszcze?
Dla litościwych proszę napiszcie co z 1 nawiasem ale tak od początku do końca, jak otrzymać te 3 pierwiastki.
To pomoże mi ktoś jeszcze?
Dla litościwych proszę napiszcie co z 1 nawiasem ale tak od początku do końca, jak otrzymać te 3 pierwiastki.
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Trzy zadania z liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z^3 + 8 = 0\\
z^3 = -8}\)
Teraz przedstawmy \(\displaystyle{ -8}\) w postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ -8 = 8(cos\pi + isin\pi)}\)
Teraz bierzemy wzór de Moivre'a i obliczamy pierwiastki.
Ewentualnie inny sposób:
\(\displaystyle{ x^3 + 8 = 0
(x+2)(x^2 - 2x + 4) = 0}\)
I rozpatrujemy prawy nawias w którym jest równanie kwadratowe.
z^3 = -8}\)
Teraz przedstawmy \(\displaystyle{ -8}\) w postaci trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ -8 = 8(cos\pi + isin\pi)}\)
Teraz bierzemy wzór de Moivre'a i obliczamy pierwiastki.
Ewentualnie inny sposób:
\(\displaystyle{ x^3 + 8 = 0
(x+2)(x^2 - 2x + 4) = 0}\)
I rozpatrujemy prawy nawias w którym jest równanie kwadratowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
No dobrze, udało sie przebrnąć przez zadania 1, 2.
Ale mam problem z geometryczną interpretacją Zadania 3. Czy ktoś mógłby podrzucić pomysł na rozwiązanie.
Ale mam problem z geometryczną interpretacją Zadania 3. Czy ktoś mógłby podrzucić pomysł na rozwiązanie.
Trzy zadania z liczb zespolonych
Interpretacja wyjdzie przy rozwiązywaniumiodzio1988 pisze:
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Napisz w czym konkretnie masz problem
Ostatnio zmieniony 17 sie 2010, o 13:49 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Post, który nie wnosi nic nowego do tematu. Jeśli uważasz, że pomogłes już wystarczająco, po prostu nic nie pisz. Nie nabijamy postów ! :D
Powód: Post, który nie wnosi nic nowego do tematu. Jeśli uważasz, że pomogłes już wystarczająco, po prostu nic nie pisz. Nie nabijamy postów ! :D
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 12 sie 2010, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
Trzy zadania z liczb zespolonych
Miodzio, proszę cię. Jeśli tak twoja pomoc ma wyglądać, to zabierasz tylko miejsce w bazie danych takimi postami. Weź, może przestań pisać.