Strona 2 z 2
[MIX] Różne "na wakacje od dziś"
: 16 lip 2010, o 09:56
autor: robin5hood
Wg mnie powinno być tak:
\(\displaystyle{ y ^{3}-(a+b+c)y ^{2}+(ab+bc+ac)y-abc}\) gdzie \(\displaystyle{ y=....}\) uzależnione od \(\displaystyle{ x,a,b,c}\)
[MIX] Różne "na wakacje od dziś"
: 16 lip 2010, o 10:03
autor: bakala12
Zobaczymy. Idę robić to zadanie na spokojnie. Popołudniu się odezwę.
[MIX] Różne "na wakacje od dziś"
: 19 lip 2010, o 10:52
autor: timon92
[MIX] Różne "na wakacje od dziś"
: 21 lip 2010, o 19:05
autor: robin5hood
[MIX] Różne "na wakacje od dziś"
: 11 sie 2010, o 11:39
autor: timon92
marek12 pisze:
5. Jeśli \(\displaystyle{ a,b>0}\) , pokaż :
\(\displaystyle{ a(a+1)+b(b+1)+\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{ab}+1\right)\ge 2\left(ab+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge 6}\)
[MIX] Różne "na wakacje od dziś"
: 19 mar 2013, o 00:06
autor: timon92
6. przypuśćmy przeciwnie, niech \(\displaystyle{ A^2-A = \max(A^2-A, B^2-B, C^2-C) > \max(A^2-B, B^2-C, C^2-A)}\)
wówczas:
\(\displaystyle{ A^2-A > A^2-B \implies B>A}\)
\(\displaystyle{ A^2-A > C^2-A \implies A>C}\)
zatem \(\displaystyle{ B^2-C > A^2-A}\) sprzeczność