oblicz pochodna
: 17 mar 2006, o 11:42
Jest jeszcze jeden wzorek na pochodną tangensa:
\(\displaystyle{ (tgx)\prime=1+tg^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1+tg^{2}x = 1+ \frac{ sin^{2}x}{cos^2{x}} = \frac{sin^{x}+cos^{2}x}{cos^{2}x} = \frac{1}{cos^{2}x}}\)
co troche upraszcza wynik drugiej pochodnej do \(\displaystyle{ 6 (tg^{2}(2x+1)+tg^{4}(2x+1) )}\)
\(\displaystyle{ (tgx)\prime=1+tg^{2}x}\)
\(\displaystyle{ 1+tg^{2}x = 1+ \frac{ sin^{2}x}{cos^2{x}} = \frac{sin^{x}+cos^{2}x}{cos^{2}x} = \frac{1}{cos^{2}x}}\)
co troche upraszcza wynik drugiej pochodnej do \(\displaystyle{ 6 (tg^{2}(2x+1)+tg^{4}(2x+1) )}\)