(...)Czyli założenie przedstawia się następująco: \(\displaystyle{ x+y<3 \iff y<3-x}\),(...)Sylwek pisze: 7 cze 2008, o 17:42 No to co by nie było pytań jak zrobić:
Zadanie 3):
\(\displaystyle{ \frac{1}{h_a}=\frac{a}{2P}, \ \frac{1}{h_b}=\frac{b}{2P}}\), więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}=\frac{a+b}{2P}\frac{(a+b)}{2(a+b)r}=\frac{1}{2r}}\)
Zadanie 1), nie uznaję metody graficznej . Widzimy, że: \(\displaystyle{ |x^2+y^2-2|x^2+y^2-2>-3 \ \iff \boxed{x^2+y^2x \geqslant y > 1}}\), czyli założenie przedstawia się następująco: \(\displaystyle{ x+y<3 \iff y<3-x}\), podstawiając do tezy:
\(\displaystyle{ x^2+y^2<x^2+9-6x+x^2<5 \ \iff \ 2x^2-6x+4<0 \iff \\ \iff (x-1)(x-2)<0 \ \iff x \in (1,2)}\)
co jest prawdą.
Za geometrię się nie biorę
Dlaczego x+y<3, a nie x+y<4?, skoro
\(\displaystyle{ x \in (0;2)\\y \in (0;2)}\) ?
