A jak się to dowodziło?enedil pisze:Potrzeba dowieść, iż definicja z xorem jest jednakowa z definicją z zadania. Jeśli jest to tylko obserwacja, moim zdaniem 2 punkty to dużo.wielkireturner pisze:to chyba nie wystarczy na 5 pkt?
LXVII (67) OM - I etap
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
LXVII (67) OM - I etap
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 21:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bonn
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 63 razy
LXVII (67) OM - I etap
No 12. da się zrobić na istotnie dwa różne sposoby. Pierwszy z nich opiera się na na wykazaniu, że płaszczyzna \(\displaystyle{ QKL}\) jest prostopadła do \(\displaystyle{ BS}\). Wynika to wprost z tego, że płaszczyzny dwusieczne kątów dwuściennych, tj.wewnętrzna i zewnętrzna są prostopadłe. Drugi sposób to właśnie ta elipsa, która gwarantuje nam, że punkty styczności sfery wpisanej i dopisanej są izogonalnie sprzężone. Dalsza część rozwiązania, to zwykłe zadanie z planimetrii.
LXVII (67) OM - I etap
wielkireturner, Mogłabym
Słyszałeś o grze nim? Polecam poczytać o tym co nieco np. tu /
Teraz rozpatrz to zadanie jakby to była gra nim na dwóch stosach i wykorzystaj twierdzenie Sprague’a-Grundy’ego.
Słyszałeś o grze nim? Polecam poczytać o tym co nieco np. tu /
Teraz rozpatrz to zadanie jakby to była gra nim na dwóch stosach i wykorzystaj twierdzenie Sprague’a-Grundy’ego.
-
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 15 paź 2015, o 18:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 4 razy
LXVII (67) OM - I etap
Bardzo mnie zaciekawiłeś z tym xorem (jeśli się nie mylę to nazywa się to alternatywa wykluczająca, gdzieś też słyszałem że jak jest "i" oraz "lub" to to można nazwać "albo"), więc czy mógłby ktoś to rozwinąć?enedil pisze:Ma ktoś 12?
Trochę na nim myślałem, ale wolałem się skupić na pozostałych.
11 - chyba najładniejsze z serii, po zauważeniu, że w każdym polu tabeli jest liczba będąca xorem bitowym numeru wiersza i kolumny.
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 21:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bonn
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 63 razy
LXVII (67) OM - I etap
Tu jest dowód , dlaczego xora możemy zdefiniować jako mex pewnej sumy zbiorów. Potem wystarczy zastosować banalną indukcję do tej tabelki i teza staje się równoważna temu, że \(\displaystyle{ n \oplus m =r \iff n \oplus r= m}\), co po xorowaniu obustronnie przez \(\displaystyle{ m, r}\) okazuje się być prawdą.
Kod: Zaznacz cały
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Nimber
Ostatnio zmieniony 6 gru 2015, o 07:28 przez Pinionrzek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 403
- Rejestracja: 8 lut 2015, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: London ChinaTown
- Podziękował: 151 razy
- Pomógł: 4 razy
LXVII (67) OM - I etap
Sprawdź swój link, bo wychodzi bzdura.Pinionrzek pisze:Tu jest dowód, dlaczego xora możemy zdefiniować jako mex pewnej sumy zbiorów. Potem wystarczy zastosować banalną indukcję do tej tabelki i teza staje się równoważna temu, że \(\displaystyle{ n \oplus m =r \iff n \oplus r= m}\), co po xorowaniu obustronnie przez \(\displaystyle{ m, r}\) okazuje się być prawdą.Kod: Zaznacz cały
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Ni
- Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
LXVII (67) OM - I etap
Tak, to jest już daleko idąca informacja o poziomie trudności zadań. Co więcej, jeśli \(\displaystyle{ x}\) byłoby duże, to mogłoby zniechęcać tych początkujących zawodników.Htorb pisze:Naprawdę pytanie się czy x zadań starczy na przejście jest warte ciachowania? Jak dla mnie to już przesada.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 30 sie 2014, o 11:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
LXVII (67) OM - I etap
A zrobił ktoś 10 nie używając tych twierdzeń o tych kodach xor? A nawet ogólniej, czy da się to zrobić nie używając tych mało znanych twierdzeń(jak mi się wydaje)?
LXVII (67) OM - I etap
Skoro już po zawodach to ja bardzo chętnie dołącze z pytaniem o prognozowany przez was próg punktowy w województwie śląskim Ze swojej perspektywy mogę dodać, że nie udało mi się ruszyć zadania z stereometrii oraz tabelki a ponadto zepsułem zadanie z funkcją:/ No a z tych, które rozwiązałem(oby dobrze;) stanowczo najdłuższy ale i najbardziej satysfakcjonujący był układ równań
- Michalinho
- Użytkownik
- Posty: 495
- Rejestracja: 17 wrz 2013, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chełm
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 104 razy
LXVII (67) OM - I etap
Moje rozwiązania (11 nie robiłem):
Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem w przepisywaniu.
9:
10:
12:
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 22 wrz 2013, o 21:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bonn
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 63 razy
LXVII (67) OM - I etap
Ja zrobiłem to na początku używając jedynie indukcji, ale było to niezbyt przyjemne do zapisania, bo trzeba się było babrać w jakichś indeksach.A zrobił ktoś 10 nie używając tych twierdzeń o tych kodach
LXVII (67) OM - I etap
Nie jestem pewien swojego rozwiązania w 10, ale rozważałem ciąg liczbowy \(\displaystyle{ \left( x_{1},...,x _{n} \right)}\) i wyznaczyłem \(\displaystyle{ x _{k} - x _{k-1}}\) jako funkcję wymierną zmiennej \(\displaystyle{ x_{k-2}}\) (). Pokazałem sprzeczności dla sytuacji ciągu rosnącego i malejącego, więc ciąg musiał być stały, z czego łatwo wyszło że wszystkie wyrazy to 2 albo wszystkie to -1.
Zastanawia mnie tylko "śliskie" stwierdzenie, że \(\displaystyle{ Ciag \ jest \ malejacy \Leftrightarrow \forall _{t\in \left\{ 1,...,n\right\}} : x _{t} < (-1)}\) i analogiczne dla rosnącego.
Było to 1 z 8 zadań, które wysłałem, pozostałych 7 jestem pewien na 100% i tu moje pytanie, jak wyglądają moje szanse w okręgu krakowkim ?
I kiedy będą znane wyniki ? Na stronie nie znalazłem o tym informacji.
Zastanawia mnie tylko "śliskie" stwierdzenie, że \(\displaystyle{ Ciag \ jest \ malejacy \Leftrightarrow \forall _{t\in \left\{ 1,...,n\right\}} : x _{t} < (-1)}\) i analogiczne dla rosnącego.
Było to 1 z 8 zadań, które wysłałem, pozostałych 7 jestem pewien na 100% i tu moje pytanie, jak wyglądają moje szanse w okręgu krakowkim ?
I kiedy będą znane wyniki ? Na stronie nie znalazłem o tym informacji.
- Swistak
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 99 razy
- Pomógł: 87 razy
LXVII (67) OM - I etap
O, ja tu sobie z nudów lurkuję mat.pl, a tu widzę polecenie poczytania mojego artykułu, miło .vvz pisze:wielkireturner, Mogłabym
Słyszałeś o grze nim? Polecam poczytać o tym co nieco np. tu /
Teraz rozpatrz to zadanie jakby to była gra nim na dwóch stosach i wykorzystaj twierdzenie Sprague’a-Grundy’ego.
Btw, co do zadania 11., to jak je zaczynałem czytać, to stwierdziłem, że za długa treść i stwierdziłem, że popatrzę na tabelkę i może prędzej zauważę jak została stworzona niż przeczytam opis. I istotnie po kilku sekundach stwierdziłem, że narysowali taką tabelkę, że \(\displaystyle{ A_{i, j} = i \oplus j}\), zatem mogłem przejść do przeczytania tezy, a tam, że \(\displaystyle{ A_{a, b} = c \Rightarrow A_{b, c} = a}\) no i se myślę "wtf, przecież to całkowicie jasne jak się ma te xory". No i się zreflektowałem do przeczytania opisu, bo stwierdziłem, że coś nie halo, a tam ten opis przez mexy xd. Nie podoba mi się takie zadanie jako zadanie na 1. etap, bo ewidentnie polega ono jedynie na znajomości co nieco zaawansowanej teorii (dla matematyków, dla algorytmików - absolutnie podstawowej), a co mi się zapewne najbardziej nie spodoba, to to że wzorcówka pewnie będzie udawać, że to wcale nie jest tak, że coś tu trzeba było znać tylko że niby to się dało wymyślić i nie trzeba znać żadnych twierdzeń, a tak naprawdę to przepiszą ich dowód .