Matematyka.pl

Przekątne rombu tworzą z jednym z boków, kąty któych miary różnią się o 12 stopni. Obliczyć kąty robu.

Sorki za offtop, ale nie chciałem pisać nowego tematu. Czy tylko mi nie działa strona (Kuratorium Oświaty w Rzeszowie)? Jeszcze wczoraj szło bez problemu a dzisiaj już mi w ogóle jej nie znajduje.

Mi też strona kuratorium nie chodzi ale już od soboty.

Wczoraj pisałem konkurs matematyczny w szkole, i miałam zadania :
1.Promień podtawy walca ma 12 cm. Jaka jest wysokość tego walca, jezeli pole powierzchni bocznej walca jest równe polu podstawy ?

Męczyłam się nad tym zadaniem i dalej nie wiem jak go zrobić .

Prosze o pomoc w rozwiążaniu .

krysztalowa1 pisze:Wczoraj pisałem konkurs matematyczny w szkole, i miałam zadania :
1.Promień podtawy walca ma 12 cm. Jaka jest wysokość tego walca, jezeli pole powierzchni bocznej walca jest równe polu podstawy ?

Męczyłam się nad tym zadaniem i dalej nie wiem jak go zrobić .

Prosze o pomoc w rozwiążaniu .

Skoro pole podstawy walca i ściany bocznej walca są sobie równe, to korzystając z odpowiednich wzorów na te pola :
\(\displaystyle{ \pi r^2=2 \pi rh \Rightarrow r=2h \Rightarrow h= \frac{1}{2}r}\)

miałam jeszcze problem z 2 zadania :

1.Jaką częścią 1 listra jest pojemność słoika, którego wysokość ma 16 cm, a srednica 8 cm, jęsli przyjmie za pi = 3 ?
2.Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyźnie jest kwadratem o przekatnej równej 12 cm. Objetośc tego walca ma ?

Czy ktoś z was kiedyś pisał do kuratorium prośbę o unieważnienie konkursu z powodu złego sformułowania zadań? Ja się zastanawiam. Myślę, że dla podstawówek 2 zadania z 5 były po prostu źle napisane.

To przytocz treść zadań i napisz co Cię boli w ich sformułowaniu.

Zadanie 1
Tomek zbudował na podłodze w pokoju piramidkę z klocków sześciennych jednakowej wielkości ( jest rysunek ).Pierwsza warstwa to ułożony kwadrat 5 na 5 klocków, druga kwadrat 3naa 3 klocki, ułożone równo na wewnętrznych kostkach niższej warstwy. Na szczycie stoi 1 klocek. Pytanie 1: Ilu klocków potrzebowałby Tomek, gdyby chciał zbudować podobną ale większą piramidę, rozpoczynając od warstwy 13 na 13 klocków?
I tu moja wątpliwość: co to znaczy, że piramida jest podobna? Cały czas 3 piętra, tylko większa? Czy więcej pięter, a każde mniejsze o 2?
Zadanie 2
W klasie jest 27 uczniów. Każdy uczeń uprawia przynajmniej jedną z trzech dyscyplin sportowych: piłkę nożną, pływanie lub tenis. Największa liczba uczniów uprawia pływanie, a najmniejsza tenis. W piłkę nożną gra 15 uczniów.Tylko jeden uprawia jednocześnie trzy wymienione dyscypliny sportowe.Dwoje uprawia tenis i piłkę nożną. Czworo uprawia pływanie i piłkę nożną. Troje uprawia tenis i pływanie. Pytanie 1: Ilu uczniów uprawia tylko jedną dyscyplinę sportu - pływanie? Pytanie 2: Ilu uczniów uprawia tylko jedną dyscyplinę sportu - tenis?
Tu też jest dla mnie niejasne: tylko jeden trzy dyscypliny, ale dwoje dwie. Czy w tej dwójce jest już ten jeden co uprawia wszystkie trzy?
Jak myślicie?

Myślę, że pytania sformułowane są na tyle dobrze, że nie uniemożliwiają ani w znaczącym stopniu utrudniają rozwiązanie zadania.

W 1 zadaniu warto zauważyć, że ilość klocków potrzebnych do wybudowania danej piramidy wyraża się: \(\displaystyle{ f(n)=\frac{n(n+1)(n+2)}{6}}\), gdzie n to liczba klocków leżących na boku na najniższej podstawie, w naszym przypadku liczba klocków wynosi \(\displaystyle{ \frac{13\cdot 14\cdot 15}{6} = 13\cdot 7 \cdot 5 = 455}\)

Pozdrawiam.

A zadaniu drugim wystarczy to sobie tylko rozrysować i w tenisa gra 1 osoba

Co do tych zadań z podstawówki - kto miał przejść to przejdzie, kto nie przejdzie ten będzie szukał powodów dlaczego nie przeszedł.

A zadania są dobrze napisane.

smigol oni większość zdań z kuratoryjnych nie wymyślają lecz żywcem biorą ze zbiorków które umieszczają na listach więc zazwyczaj te zadania są dobrze napisane.

Cóż, te akurat zadania zrobiłem dobrze...
Skopałem inne.
Tyle,że nie rozumiem, dlaczego uważacie, że " piramida podobna" to dobre sformułowanie.