Kangur Matematyczny 2009

Vider · Post autor: **Vider** » 19 mar 2009, o 21:19

co do pytania 10... czy przypadkiem niebędzie to odpowiedź E ?

Zauważcie, iż środek został idealnie wyznaczony przez dwusieczne kątów.
Dzięki temu, ukazały nam się dwa kąty : wpisany i środkowy.
Wiedząc, że miara kąta środkowego jest równa 68° w prosty sposób możemy obliczyć miarę kąta szukanego:
\(\displaystyle{ 2 \cdot 68° = 136}\)

XD

GRZECH · Post autor: **GRZECH** » 19 mar 2009, o 21:22

Moglibyśmy (do danio993).
Masz źle:
3 zadania za 3 punkty,
4 zadania za 4 punkty,
7 zadań za 5 punktów.
Stąd w sumie: 150 - 3*3,75 - 4*5 - 7*6,25 = 75 punktów.
Twój wynik to 75 punktów.

-- 19 marca 2009, 21:31 --

Vider. Dwusieczne wyznaczają środek okręgu wpisanego w trójkąt, a nie opisanego na nim.
Stąd na pewno nie odpowiedź E.

Zauważ, że suma pozostałych dwóch kątów wynosi 180 - 68 = 112 stopni.
Czyli ich połowa (bo obie dwusieczne dzielą oba te kąty na połowy ) wynosi 56 stopni.
I z bilansu kątów: 180 - 56 = 124 stopnie.
A więc odpowiedź B jest prawidłowa.

Asterius · Post autor: **Asterius** » 19 mar 2009, o 21:37

No to poszedł też beniamin (1godz. z przerwą na kolację i malucha)
BENIAMIN
1.D
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.C
10.E
11.C
12.C
13.D
14.E
15.D
16.C
17.B
18.E
19.D
20.C
21.C
22.B
23.C
24.E
25.C
26.C
27.D
28.B
29.A
30.A
Co do odpowiedzi nie jestem do końca pewien, więc prosiłbym kogoś o sprawdzenie i pokazanie błędów, ale uważam, że spokojnie można wziąć to jako dobre rozwiązanie.

Vider · Post autor: **Vider** » 19 mar 2009, o 21:43

hmm.. masz racje... na szczęscie w tym zadaniu niepopełniłem błędu...
jednak po zakonczeniu testu spytałem się o te zadanie nauczycielki... kłuciłem się z nią i dla pewności wrzuciłem tu jej twierdzenie...
A co do konkursu to poszedł mi fatalnie... znaczy.... zawaliłem w zadaniach 5 punktowych... zabraklo czasu ... nie wiem gdzie tak mi on uciekł

Czy moglibyście wytłumaczyć mi 26 i 28? Byłbym wdzięczny XD

PS.. Niezostawiajcie pustych miejsc, gdyż stracicie 3,4 lub 5 punktów XD,
"strzelając" macie możliwość uzyskania dodatkowych punktów (lub stracenia : 3,75; 5; 6,25 XD )

Asterius · Post autor: **Asterius** » 19 mar 2009, o 21:48

ja zrobiłem większość bez sprawdzania, żeby czasu nie tracić i mieć go więcej na rozwiązanie najtrudniejszych, skończyłem 10 min przed czasem i leczę na 3. mojego laureata.

Jan135 · Post autor: **Jan135** » 19 mar 2009, o 22:27

Asterius pisze:No to poszedł też beniamin (1godz. z przerwą na kolację i malucha)
BENIAMIN
1.D
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B
7.D
8.C
9.C
10.E
11.C
12.C
13.D
14.E
15.D
16.C
17.B
18.E
19.D
20.C
21.C
22.B
23.C
24.E
25.C
26.C
27.D
28.B
29.A
30.A
Co do odpowiedzi nie jestem do końca pewien, więc prosiłbym kogoś o sprawdzenie i pokazanie błędów, ale uważam, że spokojnie można wziąć to jako dobre rozwiązanie.

Wydaje mi się, że 27 jest E

Mruczek · Post autor: **Mruczek** » 19 mar 2009, o 22:30

Ja będę miał ok. 117, 25 pkt (Kadet, IIG).

RzeqA · Post autor: **RzeqA** » 19 mar 2009, o 22:34

Moim zdaniem prawidłowa odp. w 16-stym Junior to
c)38
81...100 -> 18 liczb (bez 81 i 100)
100...121-> 20 liczb (bez 100 i 121)

Warunki zadania 24. jak najbardziej spełnia d). Np. pomarańcz, banan, pomarańcz, banan!
czyli d)4

(Moim zdaniem)

timon92 · Post autor: **timon92** » 19 mar 2009, o 22:37

Dlaczego wykluczasz 100? Odległość liczby 100 od 100 wynosi po prostu 0, które spełnia warunek z zadania.

ImpactOfShadow · Post autor: **ImpactOfShadow** » 19 mar 2009, o 22:38

Pisałem studenta (II klasa LO) i u mnie w tym roku żal i rozpacz:D. 7 zadań nie dążyłem robić bo za długo siedziałem nad rzeczami, które okazywały się banalne. Do tego 6 zadan zle przez wlasne niedopatrzenie . Reasumując, jeżeli przyjąć wyniki Grzecha za klucz to mam.... 88,5 pkt:D:D A rok temu było wyróżnienie:P

Swistak · Post autor: **Swistak** » 19 mar 2009, o 22:45

RzeqA pisze: Warunki zadania 24. jak najbardziej spełnia d). Np. pomarańcz, banan, pomarańcz, banan!
czyli d)4

(Moim zdaniem)

"Kompozycja jest kompletna, gdy bezpośrednio za owocem dowolnego rodzaju przynajmniej raz leży owoc każdego innego rodzaju."

cubixer · Post autor: **cubixer** » 19 mar 2009, o 22:46

A moglibyście zamieścic skany studenta?

GRZECH · Post autor: **GRZECH** » 19 mar 2009, o 23:01

Do Videra.
Zadanie nr 28 masz wyjaśnione w moim poprzednim poście.
A jeżeli chodzi o zadanie nr 26 to:
45=3*3*5
Czyli sprawdzasz tylko dla najmniejszego dzielnika równego 2 i 3.
Bo na pewno najmniejszy nie będzie równy 5, gdyż jednym z dzielników jest 45x=3*15x (więc jednym musi być trójka, która swoją drogą jest mniejsza od piątki ).
Stąd dla dwójki masz liczbę 180 i dzielniki 2 i 90.
A dla trójki masz liczbę 405 i dzielniki 3 i 135.
Dlatego masz dwa rozwiązania i odpowiedź C jest poprawna.

Ateos · Post autor: **Ateos** » 19 mar 2009, o 23:07

ktoś wrzuci studenta na neta? thx

Vider · Post autor: **Vider** » 19 mar 2009, o 23:30

aha.. już rozumiem... a co do 28 ... to literówka .. chodziło mi o 27...