Matematyka.pl

Przepraszam, nie zadałem sobie trudu kliknięcia w link Oczywiście, że myślałem o twierdzeniu Bolzano-Cauchy'ego, o które notorycznie pytam na egzaminach. Zadajesz.

szw1710 pisze:Oczywiście, że myślałem o twierdzeniu Bolzano-Cauchy'ego, o które notorycznie pytam na egzaminach. Zadajesz.

Przyda się. Czekamy na pytanie =)

Niech \(\displaystyle{ \mu}\) będzie miarą probabilistyczną na \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). W naturalny sposób można zdefiniować splot 2 miar oraz indukcyjnie potęgę splotową miary \(\displaystyle{ \mu^{*n}}\) dla \(\displaystyle{ n\in \mathbb{N}}\) (wciąż miara probabilistyczna). Jak nazywa się zwyczajowo miary, dla których istnieje t-ta potęga splotowa \(\displaystyle{ \mu^{*t}}\) dla dowolnego \(\displaystyle{ t\in \mathbb{R}_{>0}}\).

edit: można np. pokazać, że miara dwupunktowa nie ma "pierwiastka"

Czy chodzi o miary nieskończenie podzielne?

Zgadza się. Twoja kolej.

Pewien matematyk opublikował dwie prace w Annals of Mathematics na temat tego samego problemu, za pierwszym razem dowodząc faktu nieprawdziwego, za drugim zaś naprawiając swój błąd. Kto to był i czego dotyczyła jego publikacja?

Pewien matematyk opublikował dwie prace w Annals of Mathematics na temat tego samego problemu, za pierwszym razem dowodząc faktu nieprawdziwego, za drugim zaś naprawiając swój błąd. Kto to był i czego dotyczyła jego publikacja?

a czy moze A. Wiles (i WTF) ...??!

Raczej nie; dowód Wilesa z luką nie został opublikowany, a przynajmniej takie informacje znalazłem.

No i Wiles za obydwoma razami dowodził prawdziwego faktu, tylko za pierwszym razem miał lukę, więc też uważam, że ktoś inny jest tutaj celem.

Żeby odkorkować temat.
Pewien matematyk o nazwisku Miller opublikował twierdzenie, że \(\displaystyle{ M_{24}}\) Grupy Mathieu nie istnieje co było twierdzeniem błędnym. Jednak po dwóch latach zauważył błąd w swoim dowodzie.

Wydaje mi się, że chodzi właśnie o niego =)

Ale to nie było w Annals of Mathematics, więc nie spełnia kryteriów. Może trochę podpowiem, że to się działo mniej niż dwadzieścia lat temu i w zupełnie innej dziedzinie.

Zhang- rozwiązanie problemu Busemanna–Petty'ego (1994-odp. negatywna oraz 1999- odp. pozytywna ).

Tak jest; dokładniej rzecz biorąc, chodziło o czterowymiarowy przypadek tego problemu.

Zgadza się; można znaleźć listę podobnych wpadek.

Teraz pytanie:
Jeden z medalistów Fieldsa z 1998 roku, otrzymał to wyróżnienie m.in za rozwiązanie dwóch problemów postawionych przez pewnego znanego polskiego matematyka. Wykorzystał przy tym w istotny sposób wyniki dwóch innych polskich matematyków.
O kim mowa ? Proszę podać wszystkie cztery nazwiska.

Tim Gowers w swojej pracy z Bernardem Maureyem, za którą dostał medal Fieldsa w 1998, skonstruował przestrzeń Banacha bez bezwarunkowego ciągu bazowego.

Gowers i Maurey używali faktu, że w każda przestrzeń Banacha zawiera ciąg bazowy (jest to wynik Mazura) oraz użyli zasady wyboru Czesława Bessagi i Aleksandra Pełczyńskiego.