admih2 pisze:Ciekawe napewno, ale to czy błedne dowiem sie za jakis czas, psor powiedział mi, że dziwnie poszedłem na skróty i nie jest to takie złe, a wszystko teraz zależy od odpowiedzniego uzasadnienia(i sprawdzającego). Jedno jest pewne, jak każdy ma 1024 tak i ja mam, a co bedzie dalej................
Tego by sam Homer nie wiedział
Jeśli Twoje rozumowanie byłoby poprawne to działałoby dla np. 7 pytań i 4 ocen, a wtedy mamy: 7-2=5, postępując dalej 16384 dzielimy przez 5, a to juz nie będzie liczba całkowita więc raczej to był przypadek, że dla 6 pytań z 4 ocenami działało.
Ja 1. robiłem przez dowód (a właściwie stwierdzenie), że n musi być parzyste i pozniej to zostawały tylko do rozpatrzenia 4 przypadki. 2. bylo banalne, a w 3. to jedynie korzystalem z twierdzenia sinusów.
Za to zadanie 4 mi dużo bólu sprawiło, no ale w końcu się udało:
Oczywiste jest, że 4096 będzie sumą ilości tych ciągów ocen które spełniają warunek i tych które go nie spełniają. Łatwo też zauważyc, że jeśli chcemy by jakiś ciąg ocen spełniał z pozostałymi warunki zadania to musimy odrzucić 3*6 innych ciągów(dla każdej zmiany oceny na inną w każdym pytaniu). Pozostaje tylko do zauważenia, że każdy z tych ciągów które odpadną zostanie wyeliminowany 6 razy (raz dla jednej wybranej zmiany w każdym pytaniu). Czyli otrzymujemy, że "p" ciągów ocen, które będą wzajemnie ze sobą spełniać warunki zadania, wyeliminuje p*6*3/6 innych ciągów ocen.
Mamy więc:
4096=p+p*3*6/6=p+p*3=p*4
p=4096/4=1024
Dla liczby ocen równej n i liczbie pytań równej k, otrzymujemy p ciągów ocen eliminuje p*(n-1)*k/k. Czyli otrzymamy p=n^(k-1)
