Doświadczenie losowe

[pietrus]

Ciekawe. Mam to na uwadze!

-- 30 lip 2009, o 18:20 --

Dla Y
Wniosk... nie pub.-- 1 sie 2009, o 12:53 --\(\displaystyle{ {\{\blacksquare_{\{Amginelexe\}}\}}\)
qamertssaz

















sobota 2009-08-01 12:52
x Poczytuje sobie za Bardzo Wielkie Wyróżnienie, że w Temacie, Y był łaskaw przedstawić w skrócie problem, który zajmuje ledwie czasami jego uwagę.
x wyraża tu Podziękowanie.
Jednocześnie x – owi kończy się wyrozumiałość i tylko krok dzieli go od udzielenia chociażby 1 lekcji!..
x zapewniał już, że potrafi walczyć zapominając, ze było to ponad 42 lata temu, ale zapewnia, że duch sportowej walki nie jest mu obcy.
x zdaje sobie sprawę, że może wygrać jedno starcie a Y w swej pysze w ogóle nie bierze tego pod uwagę.
x nie ma nic do stracenia, ale Y przegrywając jedno starcie może stracić wiele.
Wiele.
x prosi Y o wycofanie osobistych wycieczek w kierunku w przeciwnym wypadku, będzie musiał podjąć się obrony dobrego imienia x i wykazać, że nawet najbardziej znane autorytety naukowe mylą się w swych teoriach . Dowiedzenie istnienia rozwiania (ja ośmielę się go nazwać) Problemu Monety Pietrus’a, będzie ewidentnym dowodem, że Y w swym nieuzasadnionym uporze zarówno natury obiektywnej, jak i subiektywnej utwierdza całe rzesze młodych matematyków w błędnych przekonaniach, co do istoty \(\displaystyle{ \Omega}\).
Y pozostawił tego namacalne dowody twierdząc na jednym z forów, że: „….przestrzeń zdarzeń elementarnych się po prostu nie definiuje…”
To poważny błąd Y i powód, dla którego do dzisiaj nie podano oficjalnego rozwiązania dla Problemu Monety pietrus’a i nie znalazł się nikt, z pośród otaczającej Go rzeszy młodych wychowanków, kto zmieniłby układ na „szachownicy”!
x zdefoniował już wyżej \(\displaystyle{ \Omega}\), gdzie może zajść zdarzenie elementarne w takim kierunku jak to zrobił już kiedyś wcześniej, ale z szacunku dla Y.
x nie ujawni zdania q które byłoby adekwatną definicją zdarzenia, spełniając odpowiednie kryteria.

Oczywiście jednym skinieniem palca Y potrafi zdjąć czarną owce z zajmowanego miejsca, ale Y musi wiedzieć, że walka, nawet krwawa kończy się uściskiem dłoni, wszak pod jednym niezbywalnym warunkiem, który określa podzbiór przestrzeni
\(\displaystyle{ \Omega_{\{\ Fair \ play\}}}\).


Y może przyglądnąć się przeprowadzonej w analizie przez x, ale x wydaje się, że temat nie powinien być jawnie prezentowany.
Pierwszy raz stykający się z podobnym problemem x może mieć dużo do powiedzenia, ale niestety tylko w języku określonego poziomu.
Oczekuję instrukcji.
z Wyrazami Szacunku..
pietrus

[pietrus]

Ponumerujmy godziny (wiersze) i minuty (kolumny) numerami jak przestawia rysunek.
Nazwa Godziny {i specjalnie urobiona Minuty} to termin zaczerpnięty z języka górniczego, gdzie wyrobiska eksploatacyjne i udostępniające prowadzone są w przestrzeni górotworu w kierunku określonym godzinami w stosunku do osi szybu kopalni.
Podobnie orientację w przestrzeni zdarzeń elementarnych Bank realizuje się za pomocą godzin i minut. Wielkości te są zbiorami a ich kierunek wykorzystywany jest w nawigacji.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccccc}
{ \ }&{ \ }&{}& {Bank} & {} & {} & {}&{} \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c||c}\hline \hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \{6\}\ czyt. \ godzina \ 6 \\ \hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \{5\}\ czyt. \ godzina \ 5 \\ \hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \{4\}\ czyt. \ godzina \ 4 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c||c}\hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\{3\}\ czyt. \ godzina \ 3 \\ \hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\{2\}\ czyt. \ godzina \ 2 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c||c}\hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot &\{1\}\ czyt. \ godzina \ 1 \\ \hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \{0\} czyt. \ godzina \ 0 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c||c}\hline\hline
\cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & {} \\ \hline
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \{0\} \ czyt. \ minuta\ 0}\)
\(\displaystyle{ \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \{1\} \ czyt. \ minuta \ 1}\)
\(\displaystyle{ \sim \sim \sim \sim \sim \sim \sim \{2\} \ czyt. \ minuta \ 2}\)
\(\displaystyle{ \sim \sim \sim \sim \sim \{3\}\ czyt. \ minuta \ 3}\)
\(\displaystyle{ \sim \sim \sim \{4\} \ czyt. \ minuta \ 4}\)
\(\displaystyle{ \sim \{5\} \ czyt. \ minuta \ 5}\)
\(\displaystyle{ \{6\}\ czyt. \ minuta \ 6}\)

Definiuję zbiór numerów godzin jako podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarnych zdefiniowany wg malejącego rankingu zdarzeń.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccc}
\Omega_{\{G\}}= & \{\blacksquare_{\{6\}}\} & & \{6\} \\
& \{\blacksquare_{\{5\}}\} & & \{5\} \\
\sim \sim \sim \sim \sim &\{\blacksquare_{\{4\}}\}& & \{4\} \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccc}
\sim \sim \sim \sim \sim & \{\blacksquare_{\{3\}}\} & & \{3\} \\
& \{\blacksquare_{\{2\}}\} & & \{2\} \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccc}
\sim \sim \sim \sim \sim & \{\blacksquare_{\{1\}}\}& & \{1\} \\
& \{\blacksquare_{\{0\}}\}& & \{0\}& \\
\end{tabular}}\)

moc
\(\displaystyle{ \left|\{G\} \right| = 7 \left[godzin\right]}\)
oraz
\(\displaystyle{ {G} = 7\left[g\right]}\)



Definiuję zbiór numerów minut jako podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarnych zdefiniowany wg rankingu malejących numerów minut.

\(\displaystyle{ \Omega_{\{M\}} = \{{\blacksquare_{\{6\}} {{\blacksquare_{\{5\}} {{\blacksquare_{\{4\}} {{\blacksquare_{\{3\}} {{\blacksquare_{\{2\}} {{\blacksquare_{\{1\}}{{\blacksquare_{\{0\}}\}}\)

\(\displaystyle{ \Omega_{\{M\}} = {\{\blacksquare_{\{6,5,4,3,2,1,0}}\}}\)

\(\displaystyle{ \{M\} = \{6,5,4,3,2,1,0\}}\)
moc
\(\displaystyle{ \left|\{M\} \right| = 7 \left[minut\right]}\)
oraz
\(\displaystyle{ {M} = 7\left[m\right]}\)

Interesuje mnie \(\displaystyle{ \{Bank\}}\) jako \(\displaystyle{ \{kierunek\}}\) jednoelementowego podzbiru przestrzeni zdarzeń elementarnych zdefiniowany dla Doświadczenia losowego przeprowadzanego w kierunku Gra Liczbowa Duży Lotek \(\displaystyle{ \{DL\}}\).
Mój Bank zawiera wszystkie zdarzenia, które mogą zajść w przyszłości przeprowadzanego doświadczenia, biorąc pod uwagę 6 kolejno kończących się ciągnień numeru.
W DL zbiór zdarzeń elementarnych Bank definiuję tablicą zdarzeń (macierzą zdarzeń) o Rozmiarze
\(\displaystyle{ \left[G \times M\right] = \left[7 \times 7\right]}\)
gdzie kierunki zajścia zdarzenia elementarnego rozmieszczone (zdefiniowane) w godzinach i minutach wg rankingu wariant a miejsce zajścia zdarzenia \(\displaystyle{ \blacksquare}\) jest funkcją pary uporządkowanej (g, m).


\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = f \left(\blacksquare_{\{g\}} , \blacksquare_{\{m\}} \right)}\)
\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = f \left(\blacksquare_{\{g\}{\{m\}}}\right)}\)
\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = f \left(g, m\right)}\)

oraz
godzina zajścia zdarzenia w Bank jest funkcją miejsca zajścia zdarzenia Bank.
\(\displaystyle{ \blacksquare_{\{g\}} = f \left(\blacksquare\right)}\)
\(\displaystyle{ {g} = f \left(\blacksquare\right)}\)

oraz
minuta zajścia zdarzenia w Bank jest funkcją miejsca zajścia zdarzenia Bank.
\(\displaystyle{ \blacksquare_{\{m\}} = f \left(\blacksquare\right)}\)
\(\displaystyle{ {m} = f \left(\blacksquare\right)}\)

Uwaga! G i M dla Bank wynosi 7. Wielkość g i m przyjmuje dla Bank wartości [6;0].

\(\displaystyle{ Bank}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \{\blacksquare_{\{6\}}\}\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare &\{\blacksquare_{\{5\}}\}\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare &\{\blacksquare_{\{4\}}\}\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare &\{\blacksquare_{\{3\}}\}\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare &\{\blacksquare_{\{2\}}\}\\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare &\{\blacksquare_{\{1\}}\}\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare &\{\blacksquare_{\{0\}}\}\\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccccccccccc}
{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}&{}\\ \hline\hline
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc||c}
\blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & \blacksquare & {}
\end{tabular}}\)
Następnym razem moż być nieco ciekawiej

-- 21 sie 2009, o 12:28 --

\(\displaystyle{ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \square &6} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &5} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &4} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &3} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &2} \\
\blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &1} \\
\blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &0} \\

\blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare & \\
\ \ 6 & \ \ 5 &\ \ 4 &\ \ 3 &\ \ 2 &\ \ 1 &\ \ 0 \\}\)

Pierwsze ciągnienie numeru numeru zakończyło się wynikiem
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{Warszawe 1957-02-27\}}\}}\)
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{8\}}\}}\)
jak na załączonym rysunku.
Widać tu że zdarzenie \(\displaystyle{ \{8\}}\) zaszło w godz. \(\displaystyle{ \{g\} = \{6\}}\) i mn. \(\displaystyle{ \{g\} = \{5\}}\)
Wynik przeprowadzonego doświadczenia miżna zapisać
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{6, 5\}}\}}\)
Ciągnienie kolejnego numeru zakończyło się wynikiem
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{6, 5\}, \{2, 5\}}\}}\)


\(\displaystyle{ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \square &6} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &5} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &4} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &3} \\
\ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \square &2} \\
\blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &1} \\
\blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &0} \\

\blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare & \\
\ \ 6 & \ \ 5 &\ \ 4 &\ \ 3 &\ \ 2 &\ \ 1 &\ \ 0 \\}\)

\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{\{6, 2\}, \{5, 5\}}\}}\)
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{\{6, 2\}, \{5\}}\}}\)

W końcu wg kolejności wylosowanych numerów doświadczenie 1A zakończyło się wynikiem
\(\displaystyle{ 1A = \{ 8, 12, 31, 39, 43, 45\}}\)
a obraz zdarzenie jakie zaszło w banku przedstawiono niżej

\(\displaystyle{ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \ \ \ \square &6} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &5} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \square &\ \ \ \ \square &4} \\
\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \ \ \ \square &3} \\
\ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \square &2} \\
\blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &1} \\
\blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ \ \blacksquare &0} \\

\blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \square &\ \square & \\
\ \ 6 & \ \ 5 &\ \ 4 &\ \ 3 &\ \ 2 &\ \ 1 &\ \ 0 \\}\)

Teraz wynik losowania 1A można zapisać
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{\{6, 2, 4, 3, 6, 4\}, \{5, 5, 2, 1, 0, 0\}}\}}\)
a po wykonaniu działania na zbiorach upraszczamy i otrzymujemy
\(\displaystyle{ A1 = \{\square_{\{\{6, 4, 3, 2\}, \{5, 2, 1, 0\}}\}}\)
lub parę uporządkowaną ({zbiorów}) \(\displaystyle{ \left(\{g\}, \{m\}\right)}\)
gdzie g i m są odpowiednio godzinami i minutami znaczącymi odpowiadającymi zdarzeniu 1A.
Godzina i minuta znaczące to ta godzina i minuta, które zostały wyróżnione miejscem zajścia zdarzenie Bank.
Jeżeli wykażecie zainteresowania to pokażę wam, jakie fantastyczne znajduje to zastosowanie?!-- 21 sie 2009, o 12:41 --Errata do post z dn.21 sie 2009 12:39
jest:
Widać tu że zdarzenie \(\displaystyle{ \{8\}}\) zaszło w godz. \(\displaystyle{ \{g\} = \{6\}}\) i mn. \(\displaystyle{ \{g\} = \{5\}}\)
powinni być:
Widać tu że zdarzenie \(\displaystyle{ \{8\}}\) zaszło w godz. \(\displaystyle{ \{g\} = \{6\}}\) i mn. \(\displaystyle{ \{m\} = \{5\}}\)

[fizmo]

W szeroko rozumianym świecie ideii doświadczenia losowe być mogą, nt. w rzeczywistości nie - patrz determinizm. Co wcale nie znaczy, że probabilistyka do niczego się nie przydaje, wręcz przeciwnie można z niej korzystać jako z heurystyki do naszej rzeczywistości - możliwe że najlepszej na jaką stać ludzkość.

Z probabilistyką a rzeczywistością jest podobna sytuacja jak z mechaniką klasyczną(newtonowską) a rzeczywistością. Mechanika klasyczna jest prawdziwa co do tego nie ma wątpliwości ale w takich przestrzeniach, które spełniają jej założenia nazwijmy je światem ideii, nt. w rzeczywistości można jej używać jedynie jako przybliżenie tak samo jest z probabilistyką.

Inaczej: w rzeczywistości wynik danego doświadczenia jest z góry ustalony dlatego nie da się "poprawić" teorii prawdopodobieństwa tak żeby bardziej odzwierciedlała ona rzeczywistość, w końcu zakłada ona losowość...

Pozdrawiam

[pietrus]

Po powrocie do zdrowia i na forum chciałbym zwrócić uwagę na mimo chodem wymienione wyżej 3 wzory.
Przyjąłem tu, że Bank to przyszłość przeprowadzonego doświadczenia \(\displaystyle{ Bank=\{\blacksquare\}}\)
oraz, że miejsce zajścia zdarzenia Bank jest funkcją dwóch zmiennych
\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = f \left(g, m\right)}\)
zależność tę określiłem na
\(\displaystyle{ f \left(g, m\right)=G*(M-m) - g}\)
skąd
\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = Bank \left(g, m \right) = G*(M-m) - g}\)
miejsce zajścia zdarznia Bank jest funkcja godziny i minuty.
\(\displaystyle{ Przykład.}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ Bank}\) zaszło w \(\displaystyle{ g=\{3\} \ i \ m=\{1\}}\)
Wyznaczyć miejsce zajścia zdarzenia \(\displaystyle{ Bank}\)
\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = G*(M-m) - g = 7*(7-1) - 3}\)
\(\displaystyle{ \{\blacksquare\} = \{39\} = 39}\)
Zdarzenie zaszło na 39 miejscu w Bank.


Godzina \(\displaystyle{ g}\) zajścia zdarzenia Bank jest funkcją miejsca zajścia zdarzenia Bank
\(\displaystyle{ {g}=f\left(\blacksquare\right)}\)
\(\displaystyle{ f\left(\blacksquare\right)=M-1-MOD\left( \frac{\blacksquare - 1}{H}\right)}\)
\(\displaystyle{ g\left(\blacksquare\right)=M-1-MOD\left( \frac{\blacksquare - 1}{H}\right)}\)
\(\displaystyle{ Przykład.}\)
W jakiej godzinie \(\displaystyle{ g}\) zaszło zdarzenie \(\displaystyle{ Bank = 39}\).
\(\displaystyle{ g=M-1-MOD\left( \frac{\blacksquare - 1}{H}\right)}\)
\(\displaystyle{ Rozwiązanie:}\)
\(\displaystyle{ g=7-1-MOD\left( \frac{39-1}{7}\right)=7-1 -3=3}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ Bank_{\{39\}} = 39}\) zaszło w \(\displaystyle{ g = \{3\}}\)


Minuta \(\displaystyle{ m}\) zajścia zdarzenia Bank jest funkcją miejsca zajścia zdarzenia Bank
\(\displaystyle{ {m} = f \left(\blacksquare\right)}\)
\(\displaystyle{ f\left(\blacksquare\right)=H-1-QUOTIENT\left( \frac{\blacksquare - 1}{M}\right)}\)
\(\displaystyle{ m\left(\blacksquare\right)=H-1-QUOTIENT\left( \frac{\blacksquare - 1}{M}\right)}\)
\(\displaystyle{ Przykład.}\)
W jakiej minucie \(\displaystyle{ m}\) zaszło zdarzenie \(\displaystyle{ Bank = 39}\).
\(\displaystyle{ m=M-1-QUOTIENT\left( \frac{\blacksquare - 1}{H}\right)}\)
\(\displaystyle{ Rozwiązanie:}\)
\(\displaystyle{ m=7-1-QUOTIENT\left( \frac{39-1}{7}\right)=1}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ \{39\}}\) zaszło w \(\displaystyle{ m=\{1\}}\)
Quotient jest funkcją Excel i podaje część człkowitą dzielania. (Możliwe, że wystarczy Zaokrąglij.Dół).

Pewnego wrześiowego dnia 1961 r. zestawiłem 4 wyniki rozegranych w przeszłości gier 1A. 234A, 235A, 236A poszukując jakiegoś logicznego związku pomiędzy przeglądanymi rozwiązaniami. Zamiar był normalny jak myślę, ale osiągnąłem coś innego. Spróbujcie sformułować Wasze wnioski dając mi tym znać czego oczekujecie wnajbliższej przyszłości.
Oto wyniki rozegranych gier.

Moje spostrzeżenia były wtedy takie: Jeżeli wyniki 1A, 234A, 235A, były w czymś podobne, to wynik 236A zupełnie do nich nie pasował!
Dlaczego?!

\(\displaystyle{ 1A}\)

\(\displaystyle{ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \ \ &{6} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \square &\ \ \ &{4}\\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \ \ &{3} \\ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{2} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-}\\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-}\\ {-} &\ \ {5} &\ {-} &\ {-}&\ {2} &\ \ {1} &\ \ {0} & \\}\)

\(\displaystyle{ 234A}\)

\(\displaystyle{ \square &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{6} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \square &\ \blacksquare &\ \ \ &{5} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-}\\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{1}\\ \square &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \ \ &{0}\\ {6} &\ {-} &\ {-} &\ \ {3}&\ \ {2} &\ \ {1} &\ \ {-} & \\}\)


\(\displaystyle{ 235A}\)

\(\displaystyle{ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{5} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-}\\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-} \\ \square &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \ \ &{2} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \ \ &{1}\\ \square &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{0}\\ {6} &\ \ {-} & \ {-} & \ {3}&\ \ {2} &\ \ {1} &\ \ {-} & \\}\)



\(\displaystyle{ 236A}\)

\(\displaystyle{ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{6} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \square &\ \blacksquare &\ \square &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{5} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-}\\ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{3} \\ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{2} \\ \blacksquare &\ \blacksquare & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{-}\\ \blacksquare &\ \square & \ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \blacksquare &\ \ \ &{0}\\ {-} &\ {5} &\ \ {4} &\ \ {-}&\ {2} &\ {-} & \ {-} & \\}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{r|r|r|r|}
1A= & 234A= & 235A= & 236A=\\
\{\square_{\{Warszawa 1957-01-27\}}\}= &\{\square_{\{Olsztyn 1961-08-06\}}\}= &\{\square_{\{Pabianice 1961-08-13\}}\}= & \{\square_{\{Ustka 1961-08-20\}}\} \\
\{\square_{\{ 39,12,43,31,46, 8\}}\}= & \{\square_{\{ 42,30, 7,37,27, 1\}}\} = & \{\square_{\{ 35,40,23,41, 5, 7\}}\}= & \{\square_{\{ 16,11,12,30, 8,14\}}\} \\
\{ 8,12,31,39,43,45\}= & \{ 1, 7,27,30,37,42\}= & \{ 5,7,23,35,40,41\}= & \{ 8,11,12,14,16,30\} \\ \{6432, 5210\}=& \{6510, 6321\} = & \{5210, 6321\} = & \{65320, 542\}\\ \left(92,39 \right)= & \left(99, 78 \right)= & \left(39, 78 \right)= & \left(109, 44 \right) \\

\{\square_{\left(G,M\right)}\}}= \{\square_{\left(4,4\right)}\}}= &\{\square_{\left(G,M\right)}\}}= \{\square_{\left(4,4\right)}\}}= & \{\square_{\left(G,M\right)}\}}= \{\square_{\left(4,4\right)}\}}= & \{\square_{\left(G,M\right)}\}}= \{\square_{\left(5,3\right)}\}}\\

\end{tabular}}\)

-- 10 wrz 2009, o 22:17 --

Ciąg dalszy...
Dalsze badania wyników losowań przyniosły następujące rezultaty.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{r|r|r|r|}
223A= & 228A= & 230A= & 242A=\\
= \{\square_{\{Wloc 1961-05-21\}}\}= &=\{\square_{\{Poz 1961-06-18\}}\}= &=\{\square_{\{Gdan 1961-07-09\}}\}=&=\{\square_{\{Poz 1961-10-01\}}\}= \\

= \{\square_{\{ 2,7,9,23,26,47\}}\}= &= \{\square_{\{ 1,16,28,36,40,46\}}\} = &= \{\square_{\{ 2,9,11,15,17,48\}}\}= &= \{\square_{\{ 5,14,21,26,40,44\}}\}= \\

= \{\square_{\left(G,M\right)}\}}= \{\square_{\left(3,4\right)}\}}= &=\{\square_{\left(G,M\right)}\}}= \{\square_{\left(5,5\right)}\}}= & =\{\square_{\left(5,4\right)}\}}= \{5,4\}= & = \{\square_{\left(3,6\right)}\}}= \{3,6\}=\\

= \{\square_{\{520;6530\}}\} = &=\{\square_{\{65320; 64310\}}\} = &=\{\square_{\{ 65431; 6540\}}\}= & {} \\

= \{520; 6530\}= &= \{65320; 64310\}= &= \{65431; 6540\} = &= \{520; 654310\}=\\
= \{2^5 2^2 2^0,\ 2^6 2^5 2^3 1^0\}= & {} & {} & {} \\

= \{37, 105 \} & = \{109, 91\} &= \{120, 113\}&=\{37,123\} \\
\end{tabular}}\)

Wniosek nasuwał się sam. Wyniki Totolotka należały do zbiorów, których kierunek był definiowany ilością godzin i minut znaczących.
Postanowiłem inaczej zdefiniować zbiór zdarzeń elementarnych dla doświadczenia przeprowadzanego w Lotto.
Zbiór dla rozróżnienia nazwałem Schron.
Teraz należało zdefiniować wszystkie zdarzenia zawierające się w zbiorze zdarzeń elementarnych Schron.
Tym razem jednak nie prowadziłem żmudnych zestawień, ale posłużyłem się inną metodą, ale jak to zrobiłem- następnym razem.-- 11 wrz 2009, o 21:50 --Na podstawie zestawień jw. stwierdziłem, że wyniki rozegranych gier zawierają się w przestrzeni jednoelementowego podzbioru, którego kierunkiem jest Schron.

Schron

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{||cccccc|ccccc|cccc|ccc|cc|c||c}
\hline \hline
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\
{} & {} & {} & {} & {} &{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {6} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} &{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\ \hline


{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}& {5} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\ \hline


{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}& {4}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\ \hline


{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}& {3} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\ \hline

{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}& {2} \\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} \\ \hline


{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}& {1} \\ \hline
\hline
{} & {} & {6} & {} & {} & {} & {} & {} & {5} & {} & {} & {} & {4} & {} & {} & {} & {3} & {} & {2} & {} & {1}& {} \\
\end{tabular}}\)

Następnym razem zobaczycie po co to wszystko?!
Tym razem trochę to potrwa....

[pietrus]

Na rysunku post zd.11 wrz 2009 usiłowałem pokazać jak poszukiwałem możliwych zbiórów Skarbiec. Wynik zamieszczam poniżej.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{||cccccc||ccccc||cccc||ccc||cc||c||c}
\hline\hline
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {Skarbiec66} & {} & {} & {} & {} & {} & {65} & {} & {} & {} & {64} & {} & {} & {} & {63} & {} & {62} & {} & {} &{61}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\ \hline
\hline

{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {Skarbiec56} & {} & {} & {} & {} & {} & {55} & {} & {} & {} & {54} & {} & {} & {} & {53} & {} & {52} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} &{}\\ \hline
\hline

{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {46} & {} & {} & {} & {} & {} & {45} & {} & {} & {} & {44} & {} & {} & {} & {43} & {} & {42} & {} & {} &{}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\ \hline
\hline

{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {Skarbiec36} & {} & {} & {} & {} & {} & {35} & {} & {} & {} & {34} & {} & {} & {} & {33} & {} & {32} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\ \hline
\hline
{} & {} & {26} & {} & {} & {} & {} & {} & {25} & {} & {} & {} & {24} & {} & {} & {} & {23} & {} & {} & {} & {} & {}\\
{} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\ \hline
\hline

{} & {} & {Skarbiec16} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {}\\ \hline
\hline

\end{tabular}}\)-- 20 wrz 2009, o 22:06 --Dla doświadczenia losowego przeprowadzanego w \(\displaystyle{ DL}\) w przestrzeni zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ Omega}\) zdefiniowano kierunek jednoelementowego podzbioru Schron, w którym zawierają się wszystkie zdarzenia Skarbiec.

Skarbiec jest zbiorem zdarzeń elementarnych zdefiniowanych w tablicy zdarzeń elementarnych o rozmiarze [G*M], gdzie jedynym zdarzeniem jest {G} godzin znaczących i {M} minut znaczących.
Powyższe twierdzenia wymagają konsultacji, ale czy się doczekam czyjejś pomocy?!

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{||cccccc||ccccc||cccc||ccc||cc||c||c}
\hline\hline
{\ 1} & {\ 7} & {13} & {19} & {25} & {31} & {1} & {7} & {13} & {19} & {25} & {1} & {7} & {13} & {19} & {1} & {7} & {13} & {1} & {7} & {1} & {}\\
{\ 2} & {\ 8} & {14} & {20} & {26} & {32} & {2} & {8} & {14} & {20} & {26} & {2} & {8} & {14} & {20} & {2} & {8} & {14} & {2} & {8} & {2} &{}\\
{\ 3} & {\ 9} & {15} & {21} & {27} & {33} & {3} & {9} & {15} & {21} & {27} & {3} & {9} & {15} & {21} & {3} & {9} & {15} & {3} & {9} & {3} &{6}\\
{\ 4} & {10} & {16} & {22} & {28} & {34} & {4} & {10} & {16} & {22} & {28} & {4} & {10} & {16} & {22} & {4} & {10} & {16} & {4} & {10} & {4} &{}\\
{\ 5} & {11} & {17} & {23} & {29} & {35} & {5} & {11} & {17} & {23} & {28} & {5} & {11} & {17} & {23} & {5} & {11} & {17} & {5} & {11} & {5} &{}\\
{\ 6} & {12} & {18} & {24} & {29} & {36} & {6} & {12} & {18} & {24} & {30} & {6} & {12} & {18} & {24} & {6} & {12} & {18} & {6} & {12} & {6} &{}\\ \hline
\hline

{1} & {6} & {11} & {16} & {21} & {26} & {1} & {6} & {11} & {16} & {21} & {1} & {6} & {11} & {16} & {1} & {6} & {11} & {1} & {6} & {} &{}\\
{2} & {7} & {12} & {17} & {22} & {27} & {2} & {7} & {12} & {17} & {22} & {2} & {7} & {12} & {17} & {2} & {7} & {12} & {2} & {7} & {} &{}\\
{3} & {8} & {13} & {18} & {23} & {28} & {3} & {8} & {13} & {18} & {23} & {3} & {8} & {13} & {18} & {3} & {8} & {13} & {3} & {8} & {} &{5}\\
{4} & {9} & {14} & {19} & {24} & {29} & {4} & {9} & {14} & {19} & {24} & {4} & {9} & {14} & {19} & {4} & {9} & {14} & {4} & {9} & {} &{}\\
{5} & {10} & {15} & {20} & {25} & {30} & {5} & {10} & {15} & {20} & {25} & {5} & {10} & {15} & {20} & {5} & {10} & {15} & {5} & {10} & {} &{}\\ \hline
\hline

{1} & {5} & {9} & {13} & {17} & {21} & {1} & {5} & {9} & {13} & {17} & {1} & {5} & {9} & {13} & {1} & {5} & {9} & {1} & {5} & {} & {}\\
{2} & {6} & {10} & {14} & {18} & {22} & {2} & {6} & {10} & {14} & {18} & {2} & {6} & {10} & {14} & {2} & {6} & {10} & {2} & {6} & {} &{4}\\
{3} & {7} & {11} & {15} & {19} & {23} & {3} & {7} & {11} & {15} & {19} & {3} & {7} & {11} & {15} & {3} & {7} & {11} & {3} & {7} & {} & {}\\
{4} & {8} & {12} & {16} & {20} & {24} & {4} & {8} & {12} & {16} & {20} & {4} & {8} & {12} & {16} & {4} & {8} & {12} & {4} & {8} & {} & {}\\ \hline
\hline

{1} & {4} & {7} & {10} & {13} & {16} & {1} & {4} & {7} & {10} & {13} & {1} & {4} & {7} & {10} & {1} & {4} & {7} & {1} & {4} & {} & {}\\
{2} & {5} & {8} & {11} & {14} & {17} & {2} & {5} & {8} & {11} & {14} & {2} & {5} & {8} & {11} & {2} & {5} & {8} & {2} & {5} & {} & {3}\\
{3} & {6} & {9} & {12} & {15} & {18} & {3} & {6} & {9} & {12} & {15} & {3} & {6} & {9} & {12} & {3} & {6} & {9} & {3} & {6} & {} & {}\\ \hline
\hline
{1} & {3} & {5} & {7} & {9} & {11} & {1} & {3} & {5} & {7} & {9} & {1} & {3} & {5} & {7} & {1} & {3} & {5} & {} & {} & {} & {2}\\
{2} & {4} & {6} & {8} & {10} & {12} & {2} & {4} & {6} & {8} & {10} & {2} & {4} & {6} & {8} & {2} & {4} & {6} & {} & {} & {} & {}\\ \hline
\hline

{1} & {2} & {3} & {4} & {5} & {6} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {} & {1}\\ \hline
\hline
{} & {} & {6} & {} & {} & {} & {} & {} & {5} & {} & {} & {} & {4} & {} & {} & {} & {3} & {} & {2} & {} & {1} & {}\\
\end{tabular}}\)

[pietrus]

Badanie zbioru zdarzeń Skarbiec44 cz. 1.

Jak wynika z sugestii post z dn 20 wrz 2009 0 22:06 Zdarzenie \(\displaystyle{ Skarbiec44}\) może zajść w w zbiorze, którego kierunkiem jest tablica zdarzeń o rozmiarze [G*M]= [4*4][zdarzen] zdefiniowanych wg rankingu \(\displaystyle{ wariant}\) w 16 miejscach uporządkowanych w 4 godzinach i 4 minutach znaczących.
Zbiory: numerów godzin \(\displaystyle{ \{G\}}\) i numerów minut \(\displaystyle{ \{M\}}\), są zbiorami równymi
\(\displaystyle{ \{G\}=\{M\}}\)
chociaż jeden ma \(\displaystyle{ \{kierunek\}=\{godzina\}}\) a drugi \(\displaystyle{ \{kierunek\}=\{minuta\}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{r}
\{G\}= \{3,2,1,0\} \\
\{M\}= \{3,2,1,0\} \\
\end{tabular}}\)

Zwraca tu uwagę analogia i konsekwencja numerowania godzin i minut Bank i Skarbiec44.

Pośród 16 elementów po 6 można utworzyć \(\displaystyle{ {16 \choose 6} = 8008}\) kombinacji, ale okazuje się, że nie wszystkie wypełniają warunki zdarzenia 44Sk (Skarbiec44}.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{rrrrrrrrrrrr}
1& 1& .& 1& 1& .& 1& .& 1& 1&.&.&. \\
2& 2& .& 2& 2& .& 2& .& 2& 2&.&.&. \\
3& 3& .& 3& 3& .& 3& .& 3& 3&.&.&. \\
4& 4& .& 4& 5& .& 5& .& 5& 5&.&.&. \\
5& 5& .& 5& 6& .& 6& .& 9& 9&.&.&. \\
6& 7& .&16&7& .&16&.&15&16&.&.&. \\
\end{tabular}}\)

Powyżej pokazałem przykład tworzenia kombinacji \(\displaystyle{ {16 \choose 6}}\), ale żadna oprócz ostatniej wymienionej
\(\displaystyle{ \{1,2,3,5,9,16\}}\) nie może być zdarzeniem w \(\displaystyle{ 44Sk}\).

Przykład.
W Bank może zajść zdarzenie\(\displaystyle{ \{1,2,3,8,15,24\}}\).
\(\displaystyle{ Bank =\{1,2,3,8,15,24\}}\)
Interpretacja geometryczna.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{rrrrrrr}
\square \square \square \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\square \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\square \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \square\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\end{tabular}}\)

Sprowadzenie zdrzenia Bank na Skarbiec44 interpretacja geometryczna.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{rrrrr}
\square \square \square\blacksquare \\
\square \blacksquare \blacksquare\blacksquare \\
\square \blacksquare \blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare\square \\
\end{tabular}}\)

Zdarzenie Bank sprowadzone na Skarbiec
\(\displaystyle{ Bank'Sk44 = \{1,2,3,8,15,24\}'Sk44 = \{1,2,3,5,9,16\}}\)


Przykład.
Zbadajmy zdarzenie które może zajść w \(\displaystyle{ Bank = \{1,2,3,8,15,17\}}\).
Interpretacja geometryczna.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{rrrrrrr}
\square \square \square \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\square \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\square \blacksquare \square \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\blacksquare \blacksquare \blacksquare \blacksquare\blacksquare\blacksquare\blacksquare \\
\end{tabular}}\)

Sprowadzenie zdrzenia Bank na Skarbiec44 interpretacja geometryczna.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{rrrrr}
\square \square \square \\
\square \blacksquare \blacksquare \\
\square \blacksquare \square \\
\end{tabular}}\)
Zdarzenie \(\displaystyle{ Bank = \{1,2,3,8,15,17\}}\) nie zachodzi w zbiorze \(\displaystyle{ Skarbiec44}\).
Dalej okaże się, że zdarzenie jw. zostało sprowadzone do Skarbca33, gdzie
\(\displaystyle{ Bank'33Sk = \{1,2,3,8,15,17\}'33Sk = \{1,2,3,5,8,9\}}\)

-- 27 wrz 2009, o 20:58 --

W post Tytuł: Doświadczenie losoweNapisane: 27 wrz 2009, o 00:27 zauważyłęm błąd. Jets.....
.....W Bank może zajść zdarzenie\(\displaystyle{ \{1,2,3,8,15,24\}}\).
\(\displaystyle{ Bank =\{1,2,3,8,15,24\}}\)...

Powinno być

W Bank może zajść zdarzenie\(\displaystyle{ \{1,2,3,8,15,25\}}\).
\(\displaystyle{ Bank =\{1,2,3,8,15,25\}}\)

-- 30 wrz 2009, o 16:27 --

Przeprosiny
Przepraszam wszystkich interesujących się tematem Doświadczenie losowe, za niestaranny i obciążony licznymi błędami rzeczowymi post z dn. 27 wrz 2009 o 00:27.
Poniżej przedstawiam ten sam post w poprawionej wersji.
Przepraszam
pietrus

Pomijając styl, w jakim to uczyniłem \(\displaystyle{ \downarrow}\), stali czytelnicy zapewne zgodzili się, że w przestrzeni zdarzeń elementarnych można zdefiniować kierunek jednoelementowego podzbioru Bank, gdzie jedynym zdarzeniem jest
\(\displaystyle{ \{kierunek\}=Bank}\)
Korzystając z dowolności definiowania zdarzeń elementarnych w post z dn.
11 wrz 2009 21:50
19 wrz 2009 20:15
20 wrz 2009 22:06

usiłowałem pokazać drogę, jak w doświadczeniu przeprowadzanym dla Gry DL, w przestrzeni zdarzeń elementarnych można inaczej zdefiniować kierunek jednoelementowego podzbioru \(\displaystyle{ \rightarrow}\) Schron.

Schron jest w przestrzeni zdarzeń elementarnych kierunkiem jednoelementowego podzbioru
, gdzie jedynym zdarzeniem może być

\(\displaystyle{ \{kierunek\}=Skarbiec}\).

\(\displaystyle{ Schron = \{66,56,46,36,26,16,56,55,54,53,52,46,45,44,43,42,36,35,34,33,32,26,25,24,23,16\}}\)
gdzie zdarzenia:
\(\displaystyle{ \{66\} = Skarbiec66

\{56\} = Skarbiec56

\{46\} =............................}\)..itd

Moc zbioru Schron
\(\displaystyle{ |Schron| = 26}\)[zdarzeń Skarbiec]

Zawiera wszystkie zdarzenia elementarne Skarbiec, w których możne zajść zdarzenie Bank.

\(\displaystyle{ Bank=Skarbiec}\)
o mocy
\(\displaystyle{ |Bank|= 6}\)[zdarzeń]
spełniających definicję Skarbiec

Wnikliwy obserwator zauważy również, że wszystkie zdarzenia \(\displaystyle{ Skarbiec}\) wymienione w zbiorze \(\displaystyle{ Schron}\) zdefiniowane są liczbą 2 cyfrową. To kierunek każdego zdarzenia Skarbiec zawierającego się w Schronie.

Kierunek zachodzącego zdarzenia Skarbiec wyrażony jest zależnością

\(\displaystyle{ \{kierunek\} = 10*|G|+|M|}\)

z zastrzeżeniem, że rozmiar Skarbca określony jest
\(\displaystyle{ [G \times M] >= 6}\)

Wynika to stąd, że zbiory Skarbiec:
\(\displaystyle{ \{51, 41, 31, 11, 12, 21, 22, 13, 14, 15\}}\)
mają za mały [rozmiar] < 6 i nie mogą zawierać zdarzeń Bank o mocy 6 [zdarzeń].

Widoczne na diagramie numery to jednoelementowe podzbiory:
\(\displaystyle{ \{numer \ godziny\}=g, \{numer \ minuty\}=m}\)
w jednoelementowych zbiorach numerów,
\(\displaystyle{ \{G\}}\) i \(\displaystyle{ \{M\}}\)
gdzie jedynym zdarzeniem jest odpowiednio:
\(\displaystyle{ \{g\}}\) i \(\displaystyle{ \{m\}}\) (numer godziny i numer minuty)
przy czym
\(\displaystyle{ \{G\}=\{M\}=\{3,2,1,0\}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 3 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare & 2 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare & 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare & 0\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{lllll}
3\ \ 2\ \ 1\ \ 0 \\
\end{tabular}}\)

Widoczne numery to kierunki jednoelementowych podzbiorów godzin \(\displaystyle{ \{g\}}\) i minut \(\displaystyle{ \{m\}}\) w zbiorach numerów odpowiednio \(\displaystyle{ \{G\}}\) i \(\displaystyle{ \{M\}}\).

Sprowadzanie zdarzeń Bank na Skarbiec - Bank’Skarbiec44 .

Przyjmijmy, że badamy zdarzenie Bank, które może zajść jako wynik przeprowadzonego doświadczenia losowego w DL.

\(\displaystyle{ Bank= \{1,2,3,15, 29,48\}}\)

Obraz zajścia zdarzenia Bank.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccccccccc}
\square \ \blacksquare \ \square \ \blacksquare \ \square \ \blacksquare \ \blacksquare & 6 & \ 3 & \ 10 ^{3} \\
\square \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 5 & \ 1 & \ 10 ^{1} \\
\square \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 4 \ & \ 1 & \ 10 ^{1} \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 3 \ & \ \ \ & \ \ \ \ & \ = 1030 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 2 \ & \ \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \square & 1 \ & \ 1 & \ 10^{1}\\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 0 \ & \ \\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc}
6\ \ 5\ \ 4\ \ 3\ \ 2\ \ 1\ \ 0 \\
3\ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ 1 & \ & \ =10 ^{3}+ 10^{1}+10 ^{1}+10 ^{1} = 1030 \\

\end{tabular}}\)

Zdarzenie Bank'44.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccccc}
\square \ \square \ \square \ \blacksquare & 6 & 3 & 3\\
\square \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare & 5 & 2 & 1\\
\square \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare & 4 & 1 & 1\\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \square & 1 & 0 & 1\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
6\ \ 4\ \ 2\ \ 0 \\
3\ \ 2\ \ 1\ \ 0 \\
3\ \ 1\ \ 1\ \ 1 \\
\end{tabular}}\)

Zdarzenie Bank sprowadzone na Skarbiec44
\(\displaystyle{ Bank'Skarbiec44=\{3210, 3210\}}\)
a zatem
\(\displaystyle{ Bank'44=Skarbiec44}\)
oraz
\(\displaystyle{ Bank'44=\{1,2,3,15, 29,48\}'44 =\{1,2,3,5,8,16\}}\)

Podobny wynik otrzymujemy sprowadzając na zdarzenie
\(\displaystyle{ Bank=2139A}\)
na Skarbiec
\(\displaystyle{ 2139A = \{\square_{\{Warszawa\ Studio\ TV 1985-10-26\}}\}=\{7,14,15,19,21,37\}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
\blacksquare \ \blacksquare \ \square \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 6 & 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \square \ \blacksquare & 5 & 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \square\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 2 & 1\\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & & \ & \ =10 ^{3}+ 10^{1}+10 ^{1}+10 ^{1} = 1030 \\
\square \ \square \ \square\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 0 & 3\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccc}
6\ \ 5\ \ 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \\
1\ \ 1\ \ 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 & \ & \ =10 ^{1}+ 10^{1}+10 ^{3}+10 ^{1} = 1030 \\

\end{tabular}}\)

Sprowadzanie zdarzenia Bank nz Skarbiec44 (przykłady notacji).

\(\displaystyle{ Bank'Skarbiec44= Bank'44=2139A'44

2139A'44=\{6520;6540\}'44=\{3210;3210\}

2139A'=\{1030,1030\}'44= \{1030,1030\}

2139'44=\{7,14,15,19,21,37\}'44=\{4,8,9,11,12,14\}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
\blacksquare \ \blacksquare \ \square \ \blacksquare & 6 & 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \square & 5 & 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \square\ \blacksquare & 2 & 1\\
\square \ \square \ \square\ \blacksquare & 0 & 3 \\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
6\ \ 5\ \ 4\ \ 0 \\
1\ \ 1\ \ 3\ \ 1 \\
\end{tabular}}\)

Treści tego post poświeciłem badaniu 2 zdarzeń. Każde z nich dodatkowo zdefiniowałem uporządkowaną parą zbiorów
\(\displaystyle{ ([G\}, \{M\})}\)
, gdzie elementami tych zbiorów jest moc każdego jednoelementowego podzbioru
\(\displaystyle{ \{numer godziny\}}\) , \(\displaystyle{ \{numer minuty\}}\).

Definiowanie zbiorów Bank ledwo zarysowaną niżej metodą przedstawię przy najbliższej okazji.
\(\displaystyle{ \{3111; 3111\}}\), oraz \(\displaystyle{ \{1113; 1131\}}\)
Nie trudno domyślić się, że w Skarbcu44 zdarzenia można opisać podobnymi zbiorami.

1. \(\displaystyle{ \{3111\}}\)
2. \(\displaystyle{ \{1311\}}\)
3. \(\displaystyle{ \{1131\}}\)
4. \(\displaystyle{ \{1113\}}\)
Jeżeli są 4 takie zbiory, to w kombinacji po 2 jest ich 16:
\(\displaystyle{ \{3111;3111\} \ \ \{1311;3111\}....................................}\)
\(\displaystyle{ \{3111;1311\} \ \ \{1311;1311\}...................................}\)
\(\displaystyle{ \{3111;1131\} \ \ \{1311;1131\}....................................}\)
\(\displaystyle{ \{3111;1113\} \ \ \{1311;1113\}...................................}\)

-- 30 wrz 2009, o 20:41 --

W dniu wczorajszym tj. wto 2009:09:29 przeprowadzono losowanie przy największej w Polsce kumulacji. Zaszło zdarzenie i stało się wynikiem, który rozszedł się wśród nas. Stosując moje zasady notacji wynik losowania nr 4750 można zapisać:

\(\displaystyle{ \{\square_{\{\square\}}\}=\{\square_{\{W-wa\ Studio\ TV\ Polsat\ 2009-09-29\}}\}=
\{\square_{\{4750\}}\}=4750A}\)
oraz

\(\displaystyle{ 4750A=\{6,14,28,44,45,48\}}\)

Zobaczmy, jak zdarzenie \(\displaystyle{ 4750A}\) zaszło w Bank.

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccccccccc}
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 6 & \neg &\ & \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \square & 5 & 5 &\ & 10 ^{1} \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \square & 4 & 4 &\ & 10 ^{1} \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 3 & \neg &\ \ \ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ \ \ &\ \ \ \ \ \ \ =1030 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 2 & \neg \\
\square \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare & 1 & 1 &\ & 10 ^{1} \\
\blacksquare \ \square \ \blacksquare\ \square \ \blacksquare \ \blacksquare \ \square & 0 & 0 &\ & 10 ^{3} \\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{cccccccccc}
6\ \ 5\ \ 4\ \ 3\ \ 2\ \ 1\ \ 0 \\
6\ \ 5\ \ \neg \ 3\ \neg \ \ \neg \ \ 0 \\
1\ \ 1\ \ \neg \ \ 1\ \neg \ \ \neg \ 3 &\ &\ & =10 ^{1}+10 ^{1}+10 ^{1}+10 ^{3}=1030 \\
\end{tabular}}\)

Zdarzenie

Teraz zdarzenie \(\displaystyle{ 4750A}\) można zdefiniować
\(\displaystyle{ 4750A=\{1030,1030\}=Skarbiec44}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare &\ 5\ 3\ 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare &\ 4\ 2\ 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare &\ 1\ 1\ 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare &\ 0\ 0\ 3 \\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
6\ \ 5\ \ 3\ \ 0 \\
3\ \ 2\ \ 1\ \ 0 \\
1\ \ 1\ \ 1\ \ 3 \\
\end{tabular}}\)

Sprowadzanie zdarzenia
\(\displaystyle{ A4750}\)
na
\(\displaystyle{ Skarbiec44}\).

\(\displaystyle{ A4750'44= \{5410;6530\}}\)

\(\displaystyle{ A4750'44=\{5410;6530\}'44=\{5410;6530\}=\{3210,3210\}}\)

\(\displaystyle{ A4750'44=\{1113;1113\}'44=\{1113;1113\}}\)

\(\displaystyle{ A4750'44=\{1030;1030\}}\)

\(\displaystyle{ A4750'44=\{6,14,28,44,45,48\}'44=\{3,8,12,13,14,16\}}\)


Niby to nic wielkiego, ale losowanie A4750 zakończyło zajściem zdarzenia elementarnego Skarbiec44 w zbiorze zdarzeń elementarnych Schron. Przynajmniej wg tego do czego usilnie dążę.
Jeżeli poznacie istotę zdarzenia Skarbiec (tu Skarbiec44), to ujrzycie panujący w nim ( jak i podobnych) idealny porządek tak jak Wam to kiedyś barwnie przedstawiałem.
Rozumiejąc ten wprost fantastyczny i elementarnie logiczny porządek, zrozumiecie system generowania wszystkich zdarzeń zawartych w \(\displaystyle{ Skarbcu44}\) (ogólnie Skarbcu). Poznacie zasady wyliczenia wszystkich trójek, czwórek, piątek, gdzie zawsze będzie jedna i tylko jedna szóstka.
Przy pomocy programu komputerowego będziecie mogli obliczyć odpowiednie parametry i na ich podstawie raz na zawsze wydrukować zestaw tablic pozwalający na ustalenie ilości wygranych I, II, III i IV stopnia zależnie od tego, czy w wyniku przeprowadzonego losowania zaszło zdarzenie Skarbiec44, czy też zaszło jakieś inne zdarzenie. Wtedy jednak nagrody od II do IV stopnia pozwolą na zmniejszenie rozmiaru strat.
Wpadłem w trans i wiem, że mógłbym tak jeszcze długo......
Włączcie się czynnie do dyskusji. Ja oferuję Wam "Ciekawy problem", ale pozwólcie mi nauczyć się od Was języka. Tylko o to proszę. Przecież daję Wam wszystko co potrafię tak jak potrafię.
Zadawajcie pytania, krytykujcie, ale wskazujcie prawidłową drogę.

-- 30 wrz 2009, o 20:57 --

Errata do powyższego post. Uzupełnienie braków.

Teraz zdarzenie \(\displaystyle{ 4750A}\) można zdefiniować
\(\displaystyle{ 1750A=\{1030,1030\}=Skarbiec44}\)
\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \square &\ 5\ 3\ 1 \\
\blacksquare \ \blacksquare \ \blacksquare\ \square &\ 4\ 2\ 1 \\
\square \ \blacksquare \ \blacksquare\ \blacksquare &\ 1\ 1\ 1 \\
\blacksquare \ \square \ \square\ \square &\ 0\ 0\ 3 \\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ {\begin{tabular}{ccccc}
6\ \ 5\ \ 3\ \ 0 \\
3\ \ 2\ \ 1\ \ 0 \\
1\ \ 1\ \ 1\ \ 3 \\
\end{tabular}}\)

[pietrus]

Ostatnie losowania \(\displaystyle{ Lotto}\) zapisało się w moim archiwum Gry w katalogu \(\displaystyle{ 4763A}\).
\(\displaystyle{ 4763A = \{\square_{\{2009-11-08\}}\}=\{\square_{\{1,2,3,5,7,17\}}\}= \{52\}\{...}{...}}\)
Zaszło zdarzenie Skarbiec52
kropkami zaznaczyłem dalsze parametry ....
Pierwszy raz - podobny wynik stwierdziłem w katalogu 330A
\(\displaystyle{ 330A=\{\square_{\{1963-06-09\}}\}=\{\square_{\{20,22,25,26,27,28\}}\}= \{52\}{...}}\)
W całej Historii Gry podobnym wynikiem zakończyło się ledwie \(\displaystyle{ 10}\) losowań a \(\displaystyle{ 6/6}\) tym razem trafiło \(\displaystyle{ sześciu!}\)
Podobny wynik pojawia się co ok. \(\displaystyle{ 470}\) losowań. Biorąc pod uwagę 50 -letnią działalność Gry doświadczenie kończy się podobnym wynikiem \(\displaystyle{ 1 raz na 5 lat!!}\)
To temat na całą lawinę spekulacji.
Ten problem można obejść..........., ale czy to się opłaca.

-- 11 lis 2009, o 18:23 --

W post z 9 lis 2009, o 23:03 napisałemz darzenie 4763A tym czasem w dniu 2009 lis 08 miało miejsce losowanie 4767A.
Przepraszam. pietrus-- 11 lis 2009, o 23:28 --Oto 10 wyników zawierających się w zbiorze Skarbiec52 w calej 50 letniej historii Gry.
\(\displaystyle{ 4767A\ 2009-11-08\ \ \{1, 2, 3, 5, 7, 17\}\\
okres\ nie \ badany\ \\
4180A\ \ 2005-04-27\ \ \{4, 5, 6, 7, 31, 34\}\\
3337A\ \ 1997-04-16\ \ \{15, 16, 18, 19, 20, 34\}\\
3015A\ \ 1994-03-16\ \ \{3, 6, 29, 30, 31, 33\}\\
2394A\ \ 1988-04-02\ \ \{23, 24, 38, 39, 41, 42\}\\
2359A\ \ 1987-12-05\ \ \{1, 2, 8, 10, 11, 12\}\\
1629A\ \ 1980-12-07\ \ \{22, 23, 25, 37, 38, 40\}\\
1465A\ \ 1979-05-13\ \ \{22, 23, 26, 28, 43, 46\}\\
. \ 781A\ \ 1971-11-14\ \ \{1, 2, 5, 9, 10, 13\}\\
. \ 330A\ \ 1963-06-09\ \ \{20, 22, 25, 26, 27, 28\}\\}\)

[alfa01]

Moje spostrzeżenia były wtedy takie: Jeżeli wyniki 1A, 234A, 235A, były w czymś podobne, to wynik 236A zupełnie do nich nie pasował!
Dlaczego?!

Czytałem dość dużą część tej dyskusji, mam pytanie odnośnie ogółu twojej teorii.

Czy chodzi ci oto że:
Jeżeli mamy jakieś określone warunki, i wykonamy kilka doświadczeń po kolei. Np: rzucimy 4 razy kostką. I wypadnie 3,6,2,1 to te wyniki mają jakiś wpływ na następny??

Wiesz czemu pytam - bo już raz na jednym forum gadałem z kolesiem który tak uważał - nie wiem czy to co ty tutaj serwujesz ma z tym związek - dlatego pytam.

Jeden koleś wysnuł teorię że jeżeli będzie rzucał monetą to po trzech wyrzuconych reszkach będzie miał zwiększone szanse na orła... w rzeczywistości to zależy od tego czy obliczamy szansę wyrzucenia orła w 4 rzutach na końcu po 3 reszkach, czy obliczamy szansę tylko dla czwartego rzutu...

Kolo pisał: wszystko dąży do idealnej równowagi itd.. a ja na to: "czyli na szanse wyrzucenia orła/reszki w danej chwili wpływają wszystkie takie rzuty przeprowadzone w historii???" no i nie pamiętam żeby polemizował dalej Wiem za to że ta teoria niema sensu i jest pozbawiona logiki.

[pietrus]

Moje spostrzeżenia były wtedy takie: Jeżeli wyniki 1A, 234A, 235A, były w czymś podobne, to wynik 236A zupełnie do nich nie pasował!Dlaczego?!

Ważne, żebyś wiedział, dlaczego 236A nie pasował do 1A,234A i 235A. To podstawa. Jeżeli znasz odpowiedź to udziel jej tu i teraz a odrazu zrobi się widniej. Udziel tej odpowiedzi, bo jeszcze nikt tu się na to nie odważył.
Chciej odpowiedzieć, chociaż inni nie mają odwagi. Przecież nic się nie stanie, że nie wiesz, ale dla mnie będzie to sygnał, jaką wybrać dalszą drogę. Brak odpowiedzi zupełnie mnie dezorientuje...!

Czy chodzi ci oto że:
Jeżeli mamy jakieś określone warunki, i wykonamy kilka doświadczeń po kolei. Np: rzucimy 4 razy kostką. I wypadnie 3,6,2,1 to te wyniki mają jakiś wpływ na następny??

Nie!
W ogóle się tym nie zajmuję i w ogóle się tym nie przejmuje. Poprzednie wyniki mnie nie interesują. Nie tędy droga do Sukcesu.

To to bezsens..

Lotto jak kot - chodzi własnymi drogami....i szczęśliwi Ci, którzy o tym wiedzą.

Jeden koleś wysnuł teorię, że jeżeli będzie rzucał monetą to po trzech wyrzuconych reszkach będzie miał zwiększone szanse na orła... w rzeczywistości to zależy od tego czy obliczamy szansę wyrzucenia orła w 4 rzutach na końcu po 3 reszkach, czy obliczamy szansę tylko dla czwartego rzutu...

Kolo pisał: wszystko dąży do idealnej równowagi itd.. a ja na to: "czyli na szanse wyrzucenia orła/reszki w danej chwili wpływają wszystkie takie rzuty przeprowadzone w historii???" no i nie pamiętam żeby polemizował dalej Wiem za to że ta teoria niema sensu i jest pozbawiona logiki.

.

Całkowicie zgadzam się z Twoją opinią- Ale...patrz niżej.

Pierwszy ciąg zawiera (koduje) pewną informację, co powinno być dość łatwe do zauważenia.

Jak zapewne zauważysz, to słowa Niepodważalnego Autorytetu Forum…..
Właśnie na tego typu informacji bazuję. Nie zastanawiam się nad liczbami, numerami, kulami i ich masą, czy czymś tam jeszcze….
Ja interesuję się miejscem zajścia zdarzenia elementarnego w przyszłości doświadczenia losowego a twierdzę odważnie niemal od samego początku prowadzonej na tym Foru dyskusji, że jest nią zbiór zdarzeń elementarnych
\(\displaystyle{ \Omega_{\{Lotto\}}}\)
Bo to w niej, w przyszłości doświadczenia losowego Lotto może zajść zdarzenie elementarne.
Nie ma w tym błedu merytorycznego. Mnie nie matematykowi a graczowi podoba się taka forma interpretacji i tego będę się trymał.

Dlatego Twierdzę: W warunkach określonych 20 paro - % prawidłowością statystyczną (a jest to argument nie do podważenia) w warunkach polskich 52 tyg * 3 losowania, 6/6 można bez niczyjej ŁASKI osiągnąć 34 – 36 razy na rok a potem chwalić się przed zazdrosnymi znajomymi: „ Ta wielka szafa wypełniona jest formularzami Lotto. Każdy formularz zawiera 6 wytypowanych zakładów prostych. Żaden zakład nie powtarza się, ale z pośród 4770 odbytych na dzień dzisiejszy losowań w szafie zawiera się jakieś 1050 zakładów, które są Oficjalnymi Wynikami zakończonych w przeszłości losowań na wypadek zbarzenia bułgarskiego.. Widzieliście spojrzałen ledwie na wynik dzisiejszego losowania i wiem: Gdybym założył się z Organizatorem o zbiór zawartych w tej szfie zakładów to zapłacił bym tyle i tyle ale trafił bym :
........1 * 6/6,
......85 * 5/6
...3628 * 4/6
624998 * 3/6

Żeby nie tracić czasu.W tej wielkiej paczce, numer formularza 331276 wariant 2 jest wytypowana właśnie ta szóśtka.
Sprawdzać nie trzeba, Ona tam jest…………
Poczekajcie na Komunikat Organizatora.
Jaki jest podział nagród.
Jaki jest Bilans ztrat i zysków.
Czy moja szóstka jest jedyną szóstką
Czy w .......
itd. itp.
I tak 34_35 razy w roku!"
Bez względu na wylosowane numery!!!

To w każdej chwili jest do sprawdzenia w praktyce na podstawie wyników osiąganych przy pomocy Maszyny Losującej. Na bieżąco i na podsrawie całej historii Lotto - w ciemno odpowiem. Na całym świecie. Nie sprawdzałem, ale gwarantuje to Pojęcie „Prawidłowość Statystyczna””.
To ani nie zależy od Ciebie, ani odemnie, To po prostu tak jest.
Czy jednak to się opłaca?!. Ja na dzisiaj nie wiem.
Wystarczyłoby mi w zupełności: osiągnąć bilans 50 na 50. Już ja wiem jak można by zarobić na obrocie taką gotówką w skali roku.. Wy też się domyślacie….Ale nie mówcie nic ani Organizatorowi ani Fiskusowi! Ciiiiii…cho sza....
Przypadek wytypowanie 6/6 bez względu na wylosowane numery jest znany i musiałby być objęty zakładem A o mocy
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= 1983 816 [zakładów\ prostych]}\)
Był by to zakład pewny, na 100%, ale nieopłacalny na 100%. To już po wielokroć zostało udowodnione prostymi wyliczeniami.
W teorii, którą ja próbuję zaproponować przedmiot zakładu to zdarzenie elementarne A
\(\displaystyle{ A \subset \Omega_{\{????\}}}\)
gdzie A jest podzbiorem jednoelementowego zbioru zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ \Omega_{\{????\}}}\). Właśnie wymyślłem pewien problem obrazujący przybliżone skutki w podziale nagród, na podstawie wyniku z przeszłości jednego z ostatnich doświadczeń losowych Lotto.
Jeżeli wyrazisz gotowość to przedstawię go na forum i poddam go rozwiązaniu. Na podstawie Twoich wyników będzie można oszacować sytuację rozliczeniową na podstawie konkretnego przypadku z historii Gry.
Daj znać a sprecyzuję problem i wszyscy oszacujemy, co dzieje się z podziałem nagród wszystkich stopni !!!
Ciekawy problem!
Zapewniam, że będzie to pouczający przykład i podejrzewam, że posiadasz biegłość pozwalającą na dokonanie właściwych obliczeń. Kilku znanych mi z kontaktów na forum uczestników z pewnościo poradziłoby sobie bez trudu.
Potem sam ocenisz czy warto wejść w rozpoznanie Tematu.
Za współpracę nie ooczękuję żadnych gratyfikacji, ale chcę nauczyć się referować temat, chociaż tak, żeby wiesz…..ręce i nogi to miało.
Pozdrawiam i oczekuję kontaktu.

[alfa01]

Ja się tak zapytałem na wszelki wypadek tylko boś coś tam pisał szerzej wcześniej - o wszechświecie i o jakimś bogu.

Wątpię Pietrusie żeby wylosowane kiedyś tam numery, umożliwiały ci zrobienie czegoś więcej poza statystyką.

Żeby nie tracić czasu.W tej wielkiej paczce, numer formularza 331276 wariant 2 jest wytypowana właśnie ta szóśtka.
Sprawdzać nie trzeba, Ona tam jest…………

No dobra ona tam jest. Ale to jest losowanie które już było tak?

Ja i tak to nie za bardzo rozumiem, z wcześniejszych postów - wywnioskowałem że zrobiłeś coś w rodzaju układu współrzędnych (przedstawienie graficzne) i na nim zakreślałeś różne konfiguracje wynikłe na skutek zdarzeń elementarnych. Często używałeś pojęcia "czas" ale czas (losowania) ma znaczenie tylko w ujęciu kolejności - kiedy losujemy bez zwracania.

Jeśli chodzi o moją znajomość prawdopodobieństwa to w szkole jeszcze nie miałem. Ale ogółem czaje o co biega z tym zbiorem zdarzeń elementarnych - że jest to zbiór wszystkich możliwości jakie mogą zajść w losowaniu itp.

Ja zainteresowany grami komputerowymi - od tej strony bardziej patrzę na zjawiska losowe - mimo iż komputer doskonałym ich generatorem nie jest. Lubie obliczać prawdopodobieństwo w przypadku kości, kilka kości tylu a tylu ściennych - poszedłem trochę na piechotę i sam sobie jakoś radzę po swojemu - tylko wynik kiedyś sprawdziłem czy mi się zgadza

A odnośnie twojej teorii to używasz bardzo dziwnego jak dla mnie języka - mało opisowego - bez urazy. Jak byś tak prosto wyjaśnił. Do czego ma to służyć konkretnie - bo prawdopodobieństwa raczej to to nie wylicza - jako że nie używasz liczb jak sam przyznałeś. Wtedy będzie mi łatwiej zrozumieć o co w tym biega. We wcześniejszych postach do wyrażania wariantów poszczególnych używałeś języka binarnego czyli [ ] albo [x]. I tak zaznaczałeś możliwości - być może da się wyczytać z tego prawdopodobieństwo - sam mimo że używam liczb stosuje w moich obliczeniach układ raczej pozycyjny - jednak bez liczb ani rusz.

Używasz pojęcia przyszłość, przeszłość, "w przestrzeni" - myślę że da się to wszystko zgrabnie i zrozumiale w kilku zdaniach opisać. Jak się ta teoria/technika nazywa, co pozwala obliczyć i za pomocą czego. Twoja terminologia słabo do mnie trafia.

Poza tym cieszę się że odpisałeś - sam byłem ciekaw o co chodzi - no sory ale jeżeli ktoś pisze że pracował nad tym tyle lat - to warto poświęcić trochę czasu - jeżeli chcesz to wydać - to musisz przede wszystkim przekonać wydawce, bez tego ani rusz.

Ja interesuję się miejscem zajścia zdarzenia elementarnego w przyszłości doświadczenia losowego a twierdzę odważnie niemal od samego początku prowadzonej na tym Foru dyskusji, że jest nią zbiór zdarzeń elementarnych
Omega_{{Lotto}}
Bo to w niej, w przyszłości doświadczenia losowego Lotto może zajść zdarzenie elementarne.
Nie ma w tym błedu merytorycznego. Mnie nie matematykowi a graczowi podoba się taka forma interpretacji i tego będę się trymał.

No zgoda, mamy losowanie w tym przypadku jest to lotto. Gra w której losuje się 6 z 49 bez zwracania. Zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie możliwe kombinacje tych 6 liczb. Teraz przejdźmy do tej "przyszłości" - czyli do wyniku - wylosowało się 47,20,16,8,2,49 - jest to jedno z możliwych zdarzeń elementarnych które się spełniło. Twoją przestrzenią jest zbiór zdarzeń elementarnych - no i wynik jest jedną z nich. Na pewno na niejeden sposób da się to przedstawić graficznie. Można też inaczej - rozpisać wszystkie zdarzenia elementarne - i zaznaczyć to wylosowane.

z tego co piszesz sam o swojej teorii: Przyszłość zdarzeń elementarnych = zbiór zdarzeń elementarnych. Piszesz że ten zbiór jest przyszłością, czyli to tożsame. Czyli rozchodzi ci się o "miejsce zajścia zdarzenia elementarnego" w zbiorze zdarzeń elementarnych. Czyli w tym wypadku chodzi ci o konkretne zdarzenie elementarne - które znajduje się "gdzieś" w tym zbiorze. A to zdarzenie z kolei jest wynikiem losowania. Czyli chodzi ci krótko mówiąc o "miejsce" wyniku losowania, w zbiorze zdarzeń elementarnych - jeśli tak, to rozumiem. Przedstawiasz to sobie potem graficznie, różne kombinacja w układzie współrzędnym - ale nadal nie wiem co jest w tym takiego odkrywczego. Mówiłeś o wyjaśnieniu zagadnienia prawdopodobieństwa poza barierami pojęć matematycznych - zgoda - pojęć matematycznych to w tym może i za dużo niema - ale dużo łatwiej jest to pojąć stosując je. Każda matematyczną definicję można banalnie opisać zwykłymi słowami..

Twoja definicja:

Doświadczenie losowe dalej zwane doświadczeniem jest rutynowym oddziaływaniem na przyszłość przeprowadzanego doświadczenia losowego, która może wypełnić się w kierunku, którym jest prze-strzeń zdarzeń elementarnych.

I ktoś ma to prosto zrozumieć? Już łatwiej będzie mu matematyczne definicje.

Z Doświadczeniem losowym - w rzeczywistości nigdy nie mamy do czynienia gdyż - niema w przyrodzie idealnego generatora zdarzeń losowych - nawet komputer nim nie jest - losuje liczby za pomocą skomplikowanych algorytmów a liczbą jest reszta z dzielenia.. przyroda też nim nie jest bowiem - wszystkie zdarzenia są wynikiem samorzutności - nie przypadku i nie przeznaczenia - tylko właśnie samorzutności.

Ludzie jednak mają percepcje bardzo ograniczoną dlatego dla nas doświadczeniem losowym jest: "działanie przeprowadzone w warunkach - z których wynikają założenia dotyczące możliwych skutków tego działania" - to moja definicja, jestem przekonany że szybciej pojmie się pojęcie zdarzenia losowego jeżeli jest się np: dzieckiem, z niego - niż z tego co chcesz serwować w swoim podręczniku.

wikipedia podaje że wq matematyki zdarzenie losowe to po prostu zbiór zdarzeń elementarnych..

[pietrus]

Pisałem o moim Bogu., w którego Ducha Świętego Istnienie, Narodziny z kobiety, Śmierć na Krzyżu i Zmartwychwstanie w Chwale Wierzę.

Wszechświat poruszyłem, bo chciałem zrozumieć, czym jest przestrzeń, tym bardziej, że to, ku czemu zmierzałem też się tak jakoś tak nazywało (przestrzeń zdarzeń elementarnych}. Wydawało mi się, że jak jedno pojmę to i drugie wyjaśni się samo, bo i to i tamto przestrzeń przecież. Jakiś związek powinien być – myślałem. Z tego, czego się tu naczytałem, doszło do mnie, że matematyk ma inne narzędzia do dyspozycji, ale ja pozostałem przy tym, czego się samodzielnie dorobiłem. W czasoprzestrzeni występuje pojęcie „Kierunek upływu czasu” i twierdzi się, że czas upływa w miejscu uważanym za określone miejsce we wszechświecie i punkt na kierunku rozprzestrzeniającego się wszechświata. Uważa się, że może upłynąć w przyszłość i upłynął w przeszłość. Wykombinowałem (ja wykombinowałem), że chociaż Przestrzeń to pojęcie pierwotne, ale wygląda mi na Dozwoloną drogę upływu czasu w kierunku. Nigdzie nie znalazłem odpowiedzi na pytanie, czym jest kierunek, ale postawiłem sobie pytanie: „Co odpowiedziałbym mojej wnuczce, gdyby zapytała mnie czym kierunek jest.?
Nie wiem, co by z tego zrozumiała, ale sobie udzieliłem takiej odpowiedzi: „Kierunek jest celem, który można osiągnąć w elementarnie krótkiej chwili, która jeszcze nie upłynęła i celem osiągniętym w elementarnie krótkiej chwili, która nie jest tą chwilą, co miała upłynąć wtedy, kiedy cel mógł być osiągnięty.
Pokrętne to, ale odpowiadało moim pseudo „studiom” nad istotą zachodzenia zdarzeń w przestrzeni {też Omega}. Nie potrafiłem jednak zilustrować, zinterpretować tego graficznie. Tu z pomocą imienia Mojego Boga mogłem rozważać Boską teorię stworzenia wszechświata. Z resztą na inną nie było mnie stać. Tu pięknie – uważam - wyszła mi interpretacja geometryczna pierwszego zdarzenia, jakim było stworzenie wszechświata i czterowymiarowej przestrzeni. Na tej podstawie ( nie wiedząc nic o zachodzeniu zdarzenia elementarnego w przestrzeni zdarzeń elementarnych) wyyykombinowałe, że zdarzenie może zajść w elementarnie krótkiej chwili w podzbiorze przestrzeni {przyszłość}, a zachodzi gdzieindziej – w innym podzbiorze – w {przeszłości}, w innej przestrzeni.
Ciekawe były również chwile rozważania pojęcia „Elementarnie krótka chwila”. Interpretacja:
Rozpinasz cienki drut nawojowy od okiennego rygla do klamki drzwi. Przepuszczasz przez niego prąd elektryczny. Prądu nie widzisz, ale wiesz, że uszeregowany ruch elektronów przesuwa się od drzwi do okna. O tym wiesz, bo … bo wiesz z fizyki.
Stajesz pośrodku rozpiętego przewodu i jednym ciachnięciem przecinasz. O okazuje się, że przeciąłeś dozwoloną drogę dla przepływu prądu i ten elektron, co w kierunku (miejscu przecięcia) miał upłynąć zgodnie różnicą potencjałów.
STOP.
…O okazuje się, że przeciąłeś dozwoloną drogę dla przepływu prądu i ten elektron, co w kierunku (miejscu przecięcia) miał upłynąć w {przyszłość} stał się {przeszłością) uszeregowanego upływu elektronów.
Stałeś się właśnie świadkiem zdarzenia, które zaszło w przestrzeni.
Byłeś zdarzeniem w przestrzeni i przestrzenią.
{Obserwator uszeregowanego ruchu elektronów poruczających się w przyszłość} która została zanegowana. Teraz, po przecięciu przewodu stałeś cię przestrzenią
Nieprawdą jest {Obserwator uszeregowanego ruchu elektronów…..}.
Byłeś przyszłością upływającego prądu elektrycznego a stałeś się jego przeszłością.
Przyjmijmy, że przestrzeń, której byłeś zdarzeniem oznaczymy kolorem ■. To teraz jesteś NIE(■). teraz jesteś □
Mogłeś być przyszłością pewnego zdarzenia, które mogło zajść w przyszłość a tu ni stąd ni zowąd stałeś się jego przeszłością. Dlaczego? Bo zaszło zdarzenie.
Przyjmijmy, że przeprowadzamy takie doświadczenie z grupą przypadkowo dobranych przecinaczy przewodu wiodącego prąd jw.
Przewód wymiarujemy przyjętą jednostką miary licząc od drzwi do okna.
Co robimy?. Definiujemy zbiór zdarzeń elementarnych. Będziemy kolejno wprowadzali po jednym przecinaczu przewodu i polecimy przecięcie przewodu, po czym rozepniemy nowy przewód i doświadczenia będziemy powtarzać. Okaże się wtedy, że w każdym przypadku zajdzie zdarzenie elementarne. Przyszłość doświadczenia stanie się przeszłością doświadczenia LOSOWEGO. Zajdzie zdarzenie elementarne (przez nas zdefiniowane) . Jest bardzo mało prawdopodobne, że zdarzenie zajdzie w tym samym miejscu, ale ze wzgl. na przyjętą jednostkę miary może zajść w tym samym miejscu zbioru zdarzeń elementarnych, ale to jest dopuszczalne, bo są to doświadczenia {gra} z powtórzeniami.
Myślę, że przestrzeń probabilistyczna lub jakieś inne narzędzia mogą być niezbędne dla matematyka, ale uwierz mi: ”takim przeciętnym „ucinaczom przewodu” - graczom jak ja do celu takiego, jakim ja go widzę wystarczy logika oparta na konkretnych dających się łatwo potwierdzić przykładach”.
To mój komentarz do 1 zdania Twojego post z 16 lis 2009.
Drugie zdanie….
….Idea problemu jest tak prosta, że blokuje możliwość rozwiązania ludziom wykształconym. Jeżeli niebawem ktoś na tym czy innym forum wypowie się: „…acha to było wiadomym od samego początku tylko ja….”
Wtedy wystarczy zademonstrować, w czym rzecz … „I W OGÓLE NIC NIE TRZEBA”

: do szafy.
Przyjmij, że zakłady zamknięte w tej szafie zostały wypełnione w przyszłości doświadczenia losowego.
Przyjmij, że zostały wypełnione przed dniem 27 sty 1957.
Od tego czasu nikt do tej szafy nie zaglądał a wśród wypełnionych wariantów musi już tam być ok.1050 takich, na których jest wylosowana szóstka
(….To wynika z prawidłowości statystycznej, którą się, co raz odgrażam).
, biorąc pod uwagę przeszłość polskiego Lotto.
przeprowadzono ok. 4770 doświadczeń ok. 22% z tego i masz. W szafie znajdziesz tyle prawidłowo skreślonych zakładów.
Nagle na tym Forum przeczytałeś i przypomniałeś sobie, że ta szafa dostępna jest również Tobie. Znasz algorytm postępowania. Zapewniam Cię, że trzydzieści parę razy w roku uda ci się przed zazdrosnymi sąsiadami wykręcić ten sam numer. Oczywiście w pozostałych natychmiast rozpoznawanych przypadkach szóstki nie będzie, ale ilość wygranych niższych stopni na pewno odczuwalnie wpłynie na zmniejszenie strat w tym losowaniu.
To jednak, co się dzieje przy dużych kumulacjach, to przechodzi wszelkie wyobrażenia i niweluje ewentualne straty z poprzedniego okresu z nawiązką. W jakim stopniu nie wiem.
Myślę, a pisałem już o tym, że jeżeli sporządzić odpowiednie tablice jak dla Enigmy (bo to przecież (co od niedawna wiem) Enigma) to dla każdego wyniku losowania można by odczytać ilość wygranych każdego stopnia, że nie wspomnę o swobodzie wskazania adresu każdego premiowanego nagrodą podzbioru wyniku losowania.
Przyjmijmy, że zapisaliśmy wynik z dnia 19.11.09
\(\displaystyle{ \{14,18,21,24,33,41\}}\)
Przyjmijmy, że na podstawie znanych ma kryteriów oceniliśmy, że wariant zawierający takie zdarzenie zawiera się w naszej szafie.
Jeżeli tak jest, to my mamy 1 razy 6/6….., ale my chcemy sprawdzić czy w szafie jest 3 elementowy podzbiór \(\displaystyle{ \Square_{\{14,21,41}\}.}\)
Na podstawie sporządzonych tablic typ Enigma moglibyśmy dokładnie wskazać miejsca, gdzie zawierają się właśnie takie podzbiory.
Wyobrażam sobie swobodę, z jaką program komputerowy śledziłby wszystkie adresy. No, ale.. tu mógłbym być tylko w pozycji konsultanta.

Często używałeś pojęcia "czas" ale czas (losowania) ma znaczenie tylko w ujęciu kolejności - kiedy losujemy bez zwracania.

Lotto jest doświadczeniem losowym bez zwracania.

Zbiór zdarzeń elementarnych mogę zdefiniować i definiuję w przyszłości {■}doświadczenia losowego {■}.
Mogę, bo mówiliśmy już o tym wielokrotnie.
Pod tą definicją kryje się pewien „kruczek”. Dozwolony. Nikt go jeszcze nie zastrzegł.
W ten sposób dla doświadczenia losowego Lotto w przestrzeni zdarzeń elementarnych  zdefiniowałem podzbiór {■} jednoelementowych zbiorów - zdarzeń elementarnych, gdzie wynikiem zajścia każdego zdarzenia elementarnego jest przeszłość doświadczenia losowego Lotto.
Teraz korzystam z pojęcia przestrzeń zdarzeń elementarnych, gdzie kierunek upływu czasu w przestrzeni został określony trzema strzałkami czasu a Przestrzeń zdarzeń elementarnych jest dozwoloną drogą zdarzeń elementarnych zachodzących w przyszłości doświadczenia losowego.
Wszystko mi się ładnie poskładało a pojecie upływu czasu w doświadczeniu losowym objawiło się tylko, co do kierunku, w jaki mogła upłynąć elementarnie krótka chwila w miejscu, gdzie zachodzi zdarzenie.
Teraz jednak doświadczenie losowe Lotto mogło być dostrzeżone jako przestrzeń, zbiór 6 doświadczeń
{doswiadczenie}_{{Lotto}}= { doswiadczenie _{{1}} doswiadczenie _{{2}} doswiadczenie _{{3}} doswiadczenie _{{4}} doswiadczenie _{{5}}[/latex] doswiadczenie _{{
gdzie przestrzeń kolejno zamykanych podzbiorów doświadczenia wypełnia się zdarzeniami, które nie są zdarzeniami w rozumieniu Rachunku prawdopodobieństwa:
Kontrola dokumentacji, lista obserwatorów bezpośrednich, kontrola wypełnienia KML, kontrola bębna, wsypywanie kul do BML, mieszanie, ciągnienie numeru itd.
Pozdrawiam

[alfa01]

….Idea problemu jest tak prosta, że blokuje możliwość rozwiązania ludziom wykształconym. Jeżeli niebawem ktoś na tym czy innym forum wypowie się: „…acha to było wiadomym od samego początku tylko ja….”
Wtedy wystarczy zademonstrować, w czym rzecz … „I W OGÓLE NIC NIE TRZEBA”

najlepiej przetestuj na wnuczce o której wspominałeś wyżej - jak zrozumie coś z tego to znaczy że masz rację.

Znasz algorytm postępowania. Zapewniam Cię, że trzydzieści parę razy w roku uda ci się przed zazdrosnymi sąsiadami wykręcić ten sam numer. Oczywiście w pozostałych natychmiast rozpoznawanych przypadkach szóstki nie będzie, ale ilość wygranych niższych stopni na pewno odczuwalnie wpłynie na zmniejszenie strat w tym losowaniu.

sugerujesz że znasz "algorytm" który pozwoli zdobywać lepsze wyniki w lotto?

[pietrus]

alfa01
Wnuczki nie powinieneś mi wypominać To nie było przyjemne a raczej drwiną podszyte, ale nie gniewam się. Ta wnuczka jest mądra, bystra, ma zacięcie matematyczne. Znalazła swoje miejsce w temacie patrz Google
Problem Moneta pietrusa
alfa01
Ty mnie w ogóle nie słuchasz.
Gdyby tak było, że znam algorytm pozwalający osiągać lepsze wyniki Lotto to tu nie siedzę i nie klepię w klawiaturę.
Aż mi się nie chce wierzyć, że właśnie tego się dowiedziałeś z naszej korespondencji.
Jeżeli abonamentowo na rok zawrzesz z Organizatorem Gry zakład \(\displaystyle{ \{szafa\}}\) to ja będę pomagał Ci wyciągać odpowiednio sygnowane formularze z tej szafy.

[alfa01]

Absolutnie nie podszyte drwiną było to z wnuczką - po prostu wcześniej o niej wspominałeś - a potem napisałeś że nic nie trzeba żeby to zrozumieć, więc chciałem żebyś się przekonał czy masz rację - czy nie. Spokojnie.

Ty mnie w ogóle nie słuchasz.
Gdyby tak było, że znam algorytm pozwalający osiągać lepsze wyniki Lotto to tu nie siedzę i nie klepię w klawiaturę.
Aż mi się nie chce wierzyć, że właśnie tego się dowiedziałeś z naszej korespondencji.

nie ja tak nie myślałem - wiem że to nie możliwe. Po prostu nie kryjesz zachwytu z tej teorii a ja nie wiem nad czy m się tu zachwycać szczerze mówiąc i ironii tu żadnej nie ma.

\(\displaystyle{ \{szafa\}}\) jeżeli stosujesz oznaczenia matematyczne, to oznacza to tyle, że zbiór zdarzeń elementarnych to wyniki znajdujące się w szafie. Tylko że do ich znalezienia wcale nie potrzeba żadnych bujnych metod - sama wiedza statystyczna o której wspominasz wystarczy. Jeżeli chcesz osiągnąć coś więcej przydatna też będzie kolejność wyników ewentualnie i tyle.

cieszę się że wreszcie prosto to wyjaśniłeś do czego to ma służyć.

Przykład pozoatający w związku...jw.
Zamierzam wysłać 1 zakład prosty na chybił trafił.
Podchodzę do okienka Kolektury zamierzam wypowiedzieć rutynową forułę, gdy moneta o nominale 2 zł upadła mi na ziemię i pokulała się jakieś 1,5 do 2 m dalej. Podniosłem ją podszedłem do okienka i złożyłem zlecenie na 1 zakład na chybił trafił. Zapłaciłem i odebrałem kupon.
Przed odejście z Kolektury sprawdziłem kupon. Kupon zawierał wynik, jakim mogło zakończyć się przeprowadzane doświadczenie.
Przedmiotem Zakładu stało się zdarzenie, jakie może zajść w przyszłości
przeprowadzanego doświadczenia. Zapisałem.
{{lacksquare }_{{gg:mm:ss }}} = {{lacksquare }_{{2, 4, 15, 25, 45, 47 }}}
{gg:mm:ss } ={2, 4, 15, 25, 45, 47 }
Odbyło się losowanie, zaszło zdarzenie a jego wynik zapisałem.
{{square }_{{2, 4, 15, 25, 45, 47 }}} = {2, 4, 15, 25, 45, 47 }
Trafiłem szóstkę.
Pytanie.
Czy gdyby podczas zakładania się nie upadła mi ta 2 złotówka i nie musiał schylać się to też bym trafił 6/6?
Jeżeli też bym trafił, to gratuluję.

chybił trafił losuje komputer, nie wiem czy robi to na bieżąco, cz z jakimś większym poślizgiem - trzeba by było wnikać w działanie maszyny drukującej. Załóżmy jednak że nie, że nie trafił byś szóstki. W jednej ewentualności trafił byś moment a w drugiej nie, tylko że w tym niema nic nadzwyczajnego.

Tak jak mówiłem natura nie stanowi w pełni generatora zdarzeń losowych - my uprymitywniamy pewne założenia - ograniczamy je do tego bębna z kulkami. Jak bym miał brać pod uwagę że kiedy kupuje kupon to mogę się potknąć albo że ruscy odpalą atom i wyparuje razem z kolekturą to nigdy bym nie obliczył prawdopodobieństwa, można je obliczyć tylko w danych warunkach.

Zobacz załóżmy że kupon chybił-trafił kupiony dokładnie o 12:01 i 32sek, 20 marca 2001 roku miał szóstkę (nie wiem jak było - nie mam danych statystycznych - założyłem tak sobie) załóżmy też że co sekundę komputer losuje inne liczby do nadrukowania na kuponie chybił-trafił.
12:01 i 31 sek \(\displaystyle{ 1,21,43,34,18,2}\)
12:01 i 32 sek \(\displaystyle{ 49,22,34,32,2,3}\)
12:01 i 33 sek \(\displaystyle{ 23,12,9,14,9,19}\)
oglądasz sobie losowanie i wylosowują \(\displaystyle{ 49,22,34,32,2,3}\) hurra wygrałeś. Prawdopodobieństwo trafienia w totka to nie jest szansa na 6 z 49 bez zwracania, to jest "szansa na to że wylosowane 6 z 49 bez zwracania będzie zgodne z tymi które my/komputer wcześniej wylosowaliśmy" a to zasadnicza różnica - nie mówię że tego nie wiesz po prostu podkreślam to. Z punktu widzenia z jakiejś odległości czasowej (mamy 2009) to wydarzenie wygląda tak - znamy wynik losowania, znamy to co mieliśmy na kuponie, wiemy że wygraliśmy... ale jakie było prawdopodobieństwo tego że taki kupon mógł nam się trafić??? Szansa na to jest dokładnie taka sama jak podczas losowania w 1999 roku.

1999 rok znana liczba: to co mamy zaznaczone - pytamy o szansę na to czy wygramy.
2009 rok znana liczba: wynik losowania - pytamy o szansę jaką mieliśmy na wylosowanie takiego kuponu.

te szanse są dokładnie takie same.

Kiedy w 1999 roku kupowałeś kupon, nie miałeś wiedzy o tym w której sekundzie, wylosuje kolektura, jakie liczby. Dlatego wszystkie kombinacje tworzyły w tej sytuacji "zbiór zdarzeń elementarnych" - to jest istota prawdopodobieństwa. Jak byś wiedział choć trochę więcej - mógł byś liczyć dokładniej niż "szansa na powtórzenie się 6 z 49 bez zwracania" - jednak zarówno komputer losował na bieżąco, jak i maszyna licząca podczas losowania.

I żeby uwzględnić to w jakiej sekundzie co wylosował komputer musiał byś się przenieś w czasie - posiadł byś wtedy informacje z którymi prawdopodobieństwo było by już inne, zbiór zdarzeń elementarnych by się skurczył. Do tego jednego właściwego - nie musiał byś kupować chybył-trafił w odpowiedniej sek. wystarczyło by zaznaczyć wynik - ale to jest istota zjawisk losowych właśnie - nie wiemy co wypadnie, co się wylosuje, nasz wpływ na wynik losowania nie istnieje, mamy wpływ tylko na ewentualną wygraną dlatego zbiór zdarzeń elementarnych obejmuje wszystkie możliwości - możemy sobie gdybać dopiero kiedy mamy więcej info - kiedy znamy "co by było wylosowane gdybyśmy cofnęli się w czasie" - wtedy (zakładając że chcemy wygrać) zbiór zdarzeń e. kurczy się do jednego elementu.

[pietrus]

W związku z pracą zwiąną z porządkowaniem dokumentacji prowadzonej tu dyskusji sformułowałem ciekawy problem.
Przedstawiam go do rozwiązania na forum i poza jego formułą.

Doświadczenie losowe rzut kostką problem pietrus’a

Co stało się doświadczeniem rzucającego kostką jeżeli zbiór zdarzeń elementarnych zdefiniowano \(\displaystyle{ \Omega_{w\ przyszłości\ doświadczenia\ losowego\ rzut\ kostką}}\)
gdzie
\(\displaystyle{ \Omega_i}\) dla i = przyszłość doświadczenia losowego rzut kostką pietrus’a jest zdarzeniem elementarnym oznaczającym ilość 1,2,3,4,5,6 wyrzuconych oczek.
Powodzenia.