ciąg geometryczny

[Sadownik]

moze dla kogoś to się wyda banalne ale ja sobie nie moge z tm poradzic
wszystko przez to że nie było mnie na tej lekcji

W pewnym ciągu geometrycznym dane są \(\displaystyle{ a_{9}=0,28}\) i \(\displaystyle{ a_{13}=175}\)
znajdz iloraz \(\displaystyle{ a_{10}}\)
prosze o pomoc bo jutro mam z tego sprawdzian

[ariadna]

Iloraz \(\displaystyle{ a_{10}}\)?

Jak iloraz to
\(\displaystyle{ a_{13}=a_{1}q^{12}}\)
\(\displaystyle{ a_{9}=a_{1}q^{8}}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ a_{13}=a_{9}q^{4}}\)...
Będą dwa rozw. dla q, dodatnie i ujemne.
....\(\displaystyle{ a_{10}=a_{9}q}\)

[lsobczyk]

\(\displaystyle{ a_{9}=a_{1}*q^{9-1}}\) oraz \(\displaystyle{ a_{13}=a_{1}*q^{13-1}}\) zatem mamy układ dwóch równań \(\displaystyle{ 0,28= a_{1}*q^{8}, 175=a_{1}*q^{12}}\) dzieląc stronami drugie równanie przez pierwsze mamy \(\displaystyle{ q^{4}=625}\) stąd otrzymujemy że q=5 (-5 nie może być bo jest to ciąg rosnący). Obliczając teraz \(\displaystyle{ a_{1}= \frac{175}{5^{12}}=0,7168*10^{-6}}\), zatem \(\displaystyle{ a_{10}=a_{1}*q^{9}=...=1,4}\)

[mares43]

mam pytanie ponieważ mamy podane dwa wyrazy ciagu i potega q jest parzysta wiec obydwa sa dodatnie i nie widzimy czy q jest dodatnie czy ujemne, so są dwa rozwiazania tego zadania =1,4 lub =-1,4
to kieruje do ISOBCZYKA ... ktory podal jedno rozwiazanie
ps. sorki ze rozgrzebuje wątek... i poco tyle obliczen, to zadanie mozna w 2 dzialaniach zrobic....
I gdzi ejest napisane ze jest rosnący ten ciąg???
a13=a10q3=175 czyli a10= 175/q3
a9=a10/q=0,28 czyli a10= 0,28q
porównujemy stronami i wychodzi q4=625 ,so q=5 v q=-5 ,
Finally a10=0,28*5 v a10=0,28*(-5)

sorki ale nei umiem LATEXEM sie obsługiwać...