Praca, zasady zachowania

[Nikopolidis]

1.
Siła działająca na cząstkę opisana jest równaniem F=iyjx.
Sprawdzić, ile wynosi praca wykonana poprzez przesunięcie tej cząstki po okręgu o promieniu R i środku w punkcie 0,0.

2.
Obliczyć pracę wykonana przy przeniesieniu masy m od punktu r1 do nieskończoności, jeżeli na tę masę działa siła centralna F=rmr-3, gdzie  jest stałą a r jest promieniem wodzącym (wektorem położenia masy w/m centrum pola wytwarzającego siłę F).

3.
Policzyć gradient potencjału V(r)=C1r-2-C2, gdzie C1 i C2 to stałe.

4.
Korzystając z prawa Gaussa dla pola elektrycznego, policzyć rozkład pola elektrycznego dla modelu atomu przy założeniu, że składa się on z punktowego jądra o dodatnim ładunku +Q oraz powłoki elektronowej będącej jednorodnie naładowaną ładunkiem –Q sferą otaczającą jądro w odległości R. Naszkicować wykres E(r).

5.
Korzystając z zależności E(r), wyznaczonej w poprzednim zadaniu, obliczyć rozkład potencjału wokół jądra atomu. Naszkicować wykres V(r). W którą stronę skierowany jest gradient tego potencjału?