Witam, to mój pierwszy post na matematyka.pl więc proszę o wyrozumiałość:
Przygotowuję się do egzaminu z matematyki i nie potrafię dać sobie rady z obliczeniem pochodnej wielokrotnie złożonej. Oto przykład:
\(\displaystyle{ y= x^{2} \cdot \arc\tg \sqrt{x}}\)
Po skomplikowanych obliczeniach mój wynik to:
\(\displaystyle{ y'= 2x\arc\tg \sqrt{x} + x^{2} \cdot \frac{1}{1+ (\sqrt{x}) ^2{} } \cdot \frac{1}{ 2\sqrt{x} }}\)
Czy mój tok rozwiązywania tego typu zadań jest dobry?? Proszę o porady
Pochodna wielokrotnie złożona
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 cze 2011, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przyszowice
Pochodna wielokrotnie złożona
Ostatnio zmieniony 29 cze 2011, o 23:53 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Pochodna wielokrotnie złożona
Cóż mogę więcej napisać - policzyłeś dobrze, poprawnym sposobem. Liczenie pochodnych jest na tyle mechaniczną czynnością, że trudno cokolwiek podpowiedzieć. Wprawy nabiera się z czasem, żadnej specjalnej metody ułatwiającej życie nie ma.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 15 cze 2011, o 16:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przyszowice
Pochodna wielokrotnie złożona
Dzięki, coś jest w tym co piszesz, im więcej zadań się robi tym łatwiej to wszystko przychodzi. Dzięki za pomoc