pięciokąt wypukły

[darek20]

Niech \(\displaystyle{ ABCDE}\) będzie niezdegenerowanym pięciokątem wypukłym spełniającym zależności

\(\displaystyle{ (a)\angle DEB =120^{o}}\)

\(\displaystyle{ (b)\angle DAB = 90^{o}}\)

\(\displaystyle{ (c)AB=BE=EC}\)

\(\displaystyle{ (c)AD=DC}\)

Pokaż że \(\displaystyle{ \angle ECD <60^{o}.}\)

[timon92]

z pitagorasa liczysz \(\displaystyle{ BD^2}\), potem z tw cosinusów \(\displaystyle{ DE}\) i chcemy pokazać, że \(\displaystyle{ \cos ECD > \frac 12}\) i tu znowu tw cosinusów itd i po uproszczeniach wychodzi nierówność trójkąta

[Burii]

Nie da się ładniej??

[timon92]

nie