liczby zespolone

[bakuuu]

witam. mam do obliczenia
\(\displaystyle{ ( \sqrt{3} +i) ^{4}}\)
zaczęłam liczyć:
\(\displaystyle{ |z|= 2
\\ \cos y = \frac{ \sqrt{3} }{2}\\
\sin y = \frac{1}{2}}\)

czyli kąt \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\)

\(\displaystyle{ \left( \sqrt{3} +i \right) ^{4}= 2 ^{4} \left( \cos 4 \cdot \frac{\pi}{6} + i \sin 4 \cdot \frac{\pi}{6} \right) = 2^{4} \left( \cos \frac{2\pi}{3} + i\sin \frac{2\pi}{3} \right)}\)

czy jest to poprawne?

[tito1977]

tak

[bakuuu]

a jak liczy się dalej? wynik muszę podać w postaci algebraicznej

[ares41]

Po prostu w miejsce funkcji trygonometrycznych wstaw ich wartości liczbowe.