Metodą operatorową rozwiazać zagadnienie początkowe

[mikkuexc]

Metodą operatorową rozwiazać zagadnienie początkowe \(\displaystyle{ y'' - 2y' + 5y = 5, y(0) = 0, y'(0) = 0.}\)
I teraz tak, wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ Y(s)(s^2-s+5)= \frac{5}{s}}\)

\(\displaystyle{ Y(s)= \frac{5}{s(s^2-s+5)}}\)

Teraz zapewne trzeba to rozbić na ułamki.
Tylko jak?
Mam jeszcze 2 wskazówki:

\(\displaystyle{ e^{ \alpha t}sin( \beta t)= \frac{ \beta }{(s-\alpha)^2 + \beta ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ e^{ \alpha t}cos( \beta t)= \frac{ s-\alpha }{(s-\alpha)^2 + \beta ^{2} }}\)

[szw1710]

Tak jak mówisz. Potem wyznaczyć transformaty odwrotne korzystając z tabeli transformat. Temat transformaty Laplace'a często przewijał się na Forum. Poszukaj w starych postach. Wyszukiwarka i odpowiednie słowa.