Rozwiąż równanie

Mala-Mi · Post autor: **Mala-Mi** » 29 cze 2011, o 18:21

Cześć,

nie wiem czy trafiłam do odpowiedniego działu. Jeżeli nie, to z góry przepraszam. Mam problem z jednym zadankiem, proszę o jakieś wskazówki

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-3} = \log _{0,04}5}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 cze 2011, o 18:36

Na początek dziedzina, potem oblicz ten logarytm, pomnóż stronami przez wspólny mianownik.

octahedron · Post autor: **octahedron** » 29 cze 2011, o 18:48

\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-3} = \log _{0,04}5\\
\frac{2x-3}{x\left( x-3\right) }= \frac{1}{\log_5{0,04}}=\frac{1}{\log_5{\frac{1}{25}}}=\frac{1}{\log_5 5^{-2}}=-\frac{1}{2}\\
6-4x=x\left( x-3\right)\\
6-4x=x^2-3x\\
x^2+x-6=0\\
(x-2)(x+3)=0\\
x=2\vee x=-3}\)

Mala-Mi · Post autor: **Mala-Mi** » 29 cze 2011, o 18:51

A to takie buty : ) Dzięki wielkie!