Rząd Macierzy

roster · Post autor: **roster** » 28 cze 2011, o 12:23

Witam, mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu rzędu tej macierzy, jeśli można to prosiłbym również o sposób a nie sam wynik, macierz:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1&1&1&-2\\1&2&3&-1&2\\3&0&1&-3&-2\\0&3&5&-3&6\end{bmatrix}}\)

Pozdrawiam

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 28 cze 2011, o 12:36

Zamien pierwszy wiersz z drugim, potem w pierwszej kolumnie musisz uzyskać same zera przy pomocy operacji elementarnych, a jak dalej nie będziesz widział ile masz liniowo niezależnych wektorów, robisz to samo z mniejsza macierzą.

roster · Post autor: **roster** » 28 cze 2011, o 13:00

Mógłbyś napisać po jakich operacjach uzyskałeś same zera w pierwszej kolumnie ?

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 28 cze 2011, o 14:06

\(\displaystyle{ w1\leftrightarrow w2 \\ w2-2w1 \\ w3-3w1}\)

roster · Post autor: **roster** » 28 cze 2011, o 16:35

Tylko,że po wykonaniu tych obliczeń zostało mi jeszcze 1 (w pierwszym wierszu i 1 kolumnie).Coś zrobiłem źle ?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 28 cze 2011, o 22:18

Jak doszedłeś do macierzy w stylu
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&a&b&c \\ 0&d&e&f \\ 0&g&h&i \\ 0&j&k&l\end{bmatrix}}\)
to teraz wykonujesz operacje elementarne na mniejszej macierzy, w tym wypadku
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} d&e&f \\ g&h&i \\ j&k&l \end{bmatrix}}\).