Zbieżność szeregu z kryt. por.

[MakCis]

Korzystając z kryterium porownawczego zbadać zbieżnośc szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n+4^n}{4^n + 5^n}}\)

[Qń]

Wskazówka - dla \(\displaystyle{ a,b>0}\):
\(\displaystyle{ a+b\ge 2\sqrt{ab}}\)
więc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b}\le \frac{1}{2\sqrt{ab}}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4^n+5^n}\le \frac{1}{2\left( \sqrt{20}\right)^n}}\)

Q.