Czwarty wymiar

[Mateusz Magier]

Witam!

Jestem uczniem 2. klasy liceum i bardzo interesuje mnie zagadnienie geometrii w wymiarach wyższych niż trzeci. Jak wyglądają wykresy funkcji, dajmy na to, w wymiarze czwartym? Czy istnieje program, który generuje wizualizacje geometryczne czwartego wymiaru?

[Mikolaj9]

Jak wyglądają takie wykresy to ciężko sobie wyobrazić, bo jesteśmy przyzwyczajeni do świata 3-wymiarowego. Można sobie ten 4 wymiar wyobrażać na przykład jako czas (wtedy te wykresy będą ruchome).Ale własności geometryczne obiektów w takich wymiarach są takie same. Tak samo liczy się pole takich k-wymiarowych kostek o boku a, jako \(\displaystyle{ a^{k}}\), tak samo "wygląda" prostopadłość. Właśnie temu między innymi służy geometria analityczna, żeby można było "analizować" te wyższe wymiary za pomocą współrzędnych kartezjańskich.

[Mateusz Magier]

Znalazłem niezły program do wykresów 4D, tylko nie bardzo zauważyłem, żeby różniły się czymś od tych w 3D...