pary liczb naturalnych. Równanie

[bzyk12]

Rozwiąż w liczbach naturalnych n,m:
\(\displaystyle{ n(n+1)= \frac{m(m+1)(2m+1)}{3}}\)

[Juankm]

\(\displaystyle{ n(n+1)= \frac{m(m+1)(2m+1)}{3} \iff \frac{n(n+1)}{2}= \frac{m(m+1)(2m+1)}{6} \iff \\ \iff 1+2+...+n=1^{2}+2^{2}+...+m^{2} \Rightarrow n=m=1}\)
edit: no racja, to tylko jedno rozwiązanie

[bzyk12]

ale to nie są wszystkie:
np. n=10 i m=5 lub n=13 i m=6

[Xitami]

Kod: Zaznacz cały

http://oeis.org/A053611