Witam,
mam takie zadanie i nie wiem jak patrzeć na te nawiasy i jaka jest prawidłowa odpowiedź.
Znaleźć zbiór potęgowy \(\displaystyle{ P()}\) następującego zbioru:
\(\displaystyle{ A=\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\},\left\{ a\right\} ,a \right\}}\)
Z góry dziękuję za odpowiedzi.
To prawda, że w każdym podzbiorze jest zbiór pusty?
Pozdrawiam
Znaleźć zbiór potęgowy
Znaleźć zbiór potęgowy
ktoś mi ostatnio to tłumaczył i mówił żebym bardzo uważał na nawiasy i dlatego nie wiem jak to rozpisać.miodzio1988 pisze:Zacznijmy od tego: ile elementów ma Twój zbiór?
Moim zdaniem jest 8 elementów które trzeba wypisać, tylko nie wiem czy zbiór pusty się zalicza jako element zbioru.
-
miodzio1988
Znaleźć zbiór potęgowy
Tak, 8 elementów musimy wypisać. Ale ile elementów ma Twój zbiór \(\displaystyle{ A}\) ? Wskaż te elementy palcem
Znaleźć zbiór potęgowy
nie wiem czy dobrze zrozumiałem ale chyba chodzi o to że mam je wypisać:
no to tak element:
1. \(\displaystyle{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\}}\)
2.\(\displaystyle{ \left\{ a\right\}}\)
3.\(\displaystyle{ a}\)
4.\(\displaystyle{ zbiór pusty}\) nie wiem jakim symbolem tutaj na forum się go wypisuje.
no to tak element:
1. \(\displaystyle{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\}}\)
2.\(\displaystyle{ \left\{ a\right\}}\)
3.\(\displaystyle{ a}\)
4.\(\displaystyle{ zbiór pusty}\) nie wiem jakim symbolem tutaj na forum się go wypisuje.
-
miodzio1988
Znaleźć zbiór potęgowy
Zbiór pusty nie jest elementem naszego zbioru. Nasz zbiór ma trzy elementy.
Trzy elementy mam. Co to jest teraz zbiór potęgowy?
Trzy elementy mam. Co to jest teraz zbiór potęgowy?
-
miodzio1988
Znaleźć zbiór potęgowy
yyyy no nie do końca, ale ok. jakie możemy mieć te podzbiory?forestdmi pisze:Zbiór potęgowy jest zbiorem wszystkich swoich podzbiorów.
Znaleźć zbiór potęgowy
\(\displaystyle{ \left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ a\right\} \right\} \\
\left\{ a\right\} \\
\left\{ \left\{ a\right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ \left\{ a\right\} \right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\}\left\{ a\right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\}, a \right\} \\
\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\},\left\{ a\right\} ,a \right\}}\)
Zdaje mi się że odpowiedzi powinny być takie.
\left\{ \left\{ a\right\} \right\} \\
\left\{ a\right\} \\
\left\{ \left\{ a\right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ \left\{ a\right\} \right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\}\left\{ a\right\} \right\} \\
\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\}, a \right\} \\
\left\{ \left\{ a,\left\{ a\right\} \right\},\left\{ a\right\} ,a \right\}}\)
Zdaje mi się że odpowiedzi powinny być takie.
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 22:33 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenie umieszczaj w jednych klamrach[latex][/latex]
Powód: Całe wyrażenie umieszczaj w jednych klamrach
-
miodzio1988
Znaleźć zbiór potęgowy
yyy no trywialne aż nie wiem co napisać...
czy to są :
a i \(\displaystyle{ \left\{ a\right\}}\)
czy to są :
a i \(\displaystyle{ \left\{ a\right\}}\)
Znaleźć zbiór potęgowy
Czyli zbiór pusty jest w każdym zbiorze ale nie w podzbiorze tak?
Czyli jak będzie wyglądał wynik ostateczny
Czyli jak będzie wyglądał wynik ostateczny
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34233
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5198 razy
Znaleźć zbiór potęgowy
Nie, to stwierdzenie nie ma sensu.forestdmi pisze:Czyli zbiór pusty jest w każdym zbiorze ale nie w podzbiorze tak?
Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru, natomiast nie jest prawdą, że jest elementem każdego zbioru (choć czasami to się zdarza).
Ponieważ Twój zbiór ma trzy elementy, to będzie miał 8 podzbiorów: zbiór pusty, trzy podzbiory jednoelementowe, trzy podzbiory dwuelementowe i cały zbiór. Wszystkie te podzbiory tworzą zbiór potęgowy zbioru \(\displaystyle{ A}\), czyli \(\displaystyle{ P(A)}\). Zatem \(\displaystyle{ P(A)}\) to zbiór, który ma 8 opisanych wyżej elementów.
JK