Nie wydaje mi się, żeby jedynym sposobem na obliczenie poniższej sumy było sprowadzenie do wspólnego mianownika. Niestety nie umiem wpaść na nic co pomogłoby mi w znalezieniu tego innego sposobu. Proszę o wskazówki.
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{1} + \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } =}\)
Obliczanie sumy z pierwiastkami w mianowniku
- Hausa
- Użytkownik
- Posty: 448
- Rejestracja: 25 sty 2010, o 17:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szastarka
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 50 razy
Obliczanie sumy z pierwiastkami w mianowniku
Usuwaj w każdym niewymierność, tzn rozszerz każdy ułamek przez mianownik, ale z minusem w środku, czyli w tym pierwszym pomnóż przez \(\displaystyle{ \sqrt{2} - \sqrt{1}}\) a reszta analogicznie