Objętość bryły

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 25 cze 2011, o 15:48

Jak policzyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami. Nie rozumiem tego, proszę o pomoc:

\(\displaystyle{ z= \frac{1}{ \sqrt{x^2+y^2} } \\ \\ z=0 \\ x^2+y^2=1 \\ x^2+y^2=9}\)

pyzol · Post autor: **pyzol** » 25 cze 2011, o 16:34

Zmienne biegunowe umiesz wprowadzić?

Robson1416 · Post autor: **Robson1416** » 25 cze 2011, o 16:59

Zrobiłbym to tak:

\(\displaystyle{ \int_{3}^{1} dx \int_{3-x}^{1-x} \frac{1}{ \sqrt{x^2+y^2} }}\)

tylko nie wiem czy dobrze granice całkowania ustaliłem

pyzol · Post autor: **pyzol** » 26 cze 2011, o 12:59

Granice masz złe, lepiej jest wprowadzić zmienne biegunowe, poczytaj o nich.
Tutaj masz jakieś przykładowe rozwiązanie 256154.htm#p965625