szereg Fouriera
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
szereg Fouriera
Proszę o pomoc bo kompletnie nie rozumiem tego.
Rozwinąć funkcje w szereg Fouriera \(\displaystyle{ f(x)=\cos x}\), \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\)
Rozwinąć funkcje w szereg Fouriera \(\displaystyle{ f(x)=\cos x}\), \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\)
Ostatnio zmieniony 25 cze 2011, o 11:06 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
szereg Fouriera
pierwszy raz sie spotkałam z ty że \(\displaystyle{ x \in R}\) więc na jakim przedziale obliczyć całke? nie trzeba tej funkji rozwijać?
szereg Fouriera
Cosinus jest funkcją okresową. Wybierz sobie przedział na którym cosinus jest okresowy
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
szereg Fouriera
Hmm a nie wystarczy przypadkiem zauważyć, ze w rozwinięciu w szereg Fouriera występują wyrazy postaci \(\displaystyle{ sin(nx)}\) oraz \(\displaystyle{ cos(nx)}\), a nasza funkcja to cos(x) więc w rozwinięciu występuje tylko... ?
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
szereg Fouriera
Obliczyłam ale nie wiem czy dobrze
\(\displaystyle{ a_{0}=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}cosxdx=0}\)
\(\displaystyle{ a_{m}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}cosxcos(mx)=-2sin(m\pi)+2sin(m(-\pi))}\)
\(\displaystyle{ b_{m}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}cosxsin(mx)dx=2cos(m\pi)-2cos(m(-\pi))}\)
\(\displaystyle{ a_{0}=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}cosxdx=0}\)
\(\displaystyle{ a_{m}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}cosxcos(mx)=-2sin(m\pi)+2sin(m(-\pi))}\)
\(\displaystyle{ b_{m}=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}cosxsin(mx)dx=2cos(m\pi)-2cos(m(-\pi))}\)