Równanie trygonometryczne

Paku93 · Post autor: **Paku93** » 24 cze 2011, o 21:15

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania
\(\displaystyle{ 2\cos^{2}x-5\sin x-4=0}\)
należące do przedziału \(\displaystyle{ \left<0;2\pi\right>}\)
bardzo bym prosił o rozwiązanie tego zadania krok po kroku

ares41 · Post autor: **ares41** » 24 cze 2011, o 21:19

Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 24 cze 2011, o 21:20

1. Korzystając ze wzoru \(\displaystyle{ \sin^2 x + \cos^2 x = 1}\) zastąp kosinus w tamtym równaniu.
2. Rozwiąż równanie ze względu na sinus takimi samymi metodami, jak zwykle dla równania funkcji kwadratowej.
3. Dla tak uzyskanych wartości sinusa wyznacz odpowiednie kąty.

Paku93 · Post autor: **Paku93** » 24 cze 2011, o 21:28

dzieki wielkie, juz dam sobie rade