Układ równań

[Havret]

Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać poniższy układ równań?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y- \frac{1}{ x^{2} }=0\\ x+2y-\frac{1}{ y^{2} }=0 \end{cases}}\)

[Qń]

Wskazówka - pomnóż pierwsze równanie stronami przez \(\displaystyle{ x^2}\), a drugie przez \(\displaystyle{ y^2}\), potem odejmij drugie równanie od pierwszego i wyciągnij \(\displaystyle{ x-y}\) przed nawias. I zauważ, że w dziedzinie ten nawias jest stale dodatni.

Q.

[Havret]

próbuje liczyć i doszedłem do czegoś takiego

\(\displaystyle{ (x-y)(2x^{2}+3xy+2y^{2})=0}\)

[Qń]

No właśnie. Skoro więc drugi nawias jest stale dodatni w dziedzinie (dlaczego?), to musi być \(\displaystyle{ x=y}\).

Q.