interpretacja geometryczna modułu różnicy l. zespolonych

magdziole · Post autor: **magdziole** » 23 cze 2011, o 10:59

Witajcie.
Mam problem z rozwiązaniem następującego zadania:
\(\displaystyle{ \sin (\pi|z+2i|)>0}\)

Będę wdzieczna za wszelkie wskazówki,
Pozdrawiam, M.

Qń · Post autor: Qń » 23 cze 2011, o 11:29

Wskazówka: \(\displaystyle{ \sin t >0 \Leftrightarrow t\in (2k\pi , (2k+1)\pi )}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\).
Ponadto: \(\displaystyle{ |z+2i|}\) to odległość punktu \(\displaystyle{ z}\) od liczby \(\displaystyle{ -2i}\) (czyli punktu \(\displaystyle{ (0,2)}\)).

Q.

magdziole · Post autor: **magdziole** » 24 cze 2011, o 01:15

Dziękuję!
Pozdrawiam, M.

Post autor: **Dasio11** » 25 cze 2011, o 12:06

Qń pisze:\(\displaystyle{ |z+2i|}\) to odległość punktu \(\displaystyle{ z}\) od liczby \(\displaystyle{ 2i}\) (czyli punktu \(\displaystyle{ (0,2)}\)).

Jestem pewien, że gdzieś tam zaginął minusik... :>

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 25 cze 2011, o 12:13

Dasio11 pisze:
Qń pisze:\(\displaystyle{ |z+2i|}\) to odległość punktu \(\displaystyle{ z}\) od liczby \(\displaystyle{ 2i}\) (czyli punktu \(\displaystyle{ (0,2)}\)).
Jestem pewien, że gdzieś tam zaginął minusik... :>

Po sesji z zespolonych się jest mądrym, co? :> ale fakt zaginął

Qń · Post autor: Qń » 25 cze 2011, o 13:46

Dasio11 pisze:Jestem pewien, że gdzieś tam zaginął minusik... :>

W istocie, podstępnie i niegodziwie to właśnie uczynił. Świnia, nie minusik!

Q.