rozwiązanie zad do sprawdzenia
-
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 2 sty 2011, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 170
- Podziękował: 6 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
witam,
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 } \frac{x^3-x^2+x-1}{x^3+x^2-x-1} = \lim_{ x\to1 } \frac{x^3\left(1- \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3} \right) }{x^3\left(1+ \frac{1}{x}- \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3} \right) }=1}\)
czy mogę tak rozwiązać tą granice?
pzdr
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 } \frac{x^3-x^2+x-1}{x^3+x^2-x-1} = \lim_{ x\to1 } \frac{x^3\left(1- \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3} \right) }{x^3\left(1+ \frac{1}{x}- \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3} \right) }=1}\)
czy mogę tak rozwiązać tą granice?
pzdr
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
Możesz.
[edit] Sorki - ale tam masz do 1; więc nie.
[edit1] Już było poniżej - ale na moim podglądzie jeszcze nie.
[edit] Sorki - ale tam masz do 1; więc nie.
[edit1] Już było poniżej - ale na moim podglądzie jeszcze nie.
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 18:08 przez piasek101, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 2 sty 2011, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 170
- Podziękował: 6 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
to może coś przy d'hospitalu źle robię bo tam mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \stackrel{[H]}{=} \lim_{ x\to1 } \frac{3x^2-2x+1}{3x^2+2x-1}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \stackrel{[H]}{=} \lim_{ x\to1 } \frac{3x^2-2x+1}{3x^2+2x-1}= \frac{1}{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
Ale po co takie brutalne metody jak hospitalizacja?
Skoro i licznik i mianownik zeruje się w jedynce, to znaczy, że obydwa te wielomiany się dzielą przez x-1. Rozłożyć - skrócić kłopotliwy czynnik i załatwione.
Skoro i licznik i mianownik zeruje się w jedynce, to znaczy, że obydwa te wielomiany się dzielą przez x-1. Rozłożyć - skrócić kłopotliwy czynnik i załatwione.
-
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 2 sty 2011, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 170
- Podziękował: 6 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
No dobrze może i metoda drastyczne w odniesieniu do przykładu, ale dlaczego d'hospital nie działa?
Czy może zapomniałem o warunkach używanie d'hospitala które właśnie teraz dały o sobie znać?
pozdrawiam
Czy może zapomniałem o warunkach używanie d'hospitala które właśnie teraz dały o sobie znać?
pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 2 sty 2011, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 170
- Podziękował: 6 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
Ponieważ w sposobie który potwierdzili koledzy wyszła inna wartość granicy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
Obliczenie w pierwszym poście jest złe nic z niego nie wymyślisz. Dalej masz symbol nieoznaczony i nic nie możesz skrócić. Poprawnie masz wyciągnąć x-1 przed nawias w liczniku i mianowniku.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
Ten sposób potwierdzili koledzy? Jest błędny.eso32 pisze:\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 } \frac{x^3-x^2+x-1}{x^3+x^2-x-1} = \lim_{ x\to1 } \frac{x^3\left(1- \frac{1}{x}+ \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3} \right) }{x^3\left(1+ \frac{1}{x}- \frac{1}{x^2}- \frac{1}{x^3} \right) }=1}\)
Bo na jakiej podstawie miałoby zachodzić:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{1- \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^3}}{1+\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^3}} = 1?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 129
- Rejestracja: 2 sty 2011, o 14:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 170
- Podziękował: 6 razy
rozwiązanie zad do sprawdzenia
Tak już wiem dlaczego tak zrobiłem pomyliłem że x dąż do \(\displaystyle{ \infty}\) a dąży do \(\displaystyle{ 1}\)..
strasznie głupi błąd.. dzięki za pomoc
strasznie głupi błąd.. dzięki za pomoc