Zbieznosc punktowa i jednostajna - sprawdzenie

[owen1011]

Niech b > 0. Zbadaj zbieżność punktową i jednostajną szeregu:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{cos n \pi }{ \sqrt[3]{n ^{3} + nx^2 -nb } }}\)

gdy x ∈ [−b, +∞). Określ charakter zbieżności punktowej.

no to ograniczam zbienzym (wiekszym badz rownym) z weierstrassa

\(\displaystyle{ frac{(-1)^n}{ sqrt[3]{n^3} }}\)

pierwiastek dazy do zera, wiec z leibnitza wszystko zbiezne

a zbieznosc jednostajna implikuje punktowa

czy jest to ok ?

[Krzysztof44]

Nie jest prawdą, że \(\displaystyle{ |\abs{\frac{cos n \pi }{ \sqrt[3]{n ^{3} + nx^2 -nb } }| \le \frac{(-1)^n}{ \sqrt[3]{n^3} }}\)

[owen1011]

bo ta -1 przeszkadza ??

to jak to ograniczyc do czegos zbieznego ?

-- 23 cze 2011, o 21:50 --

może być tak:

ze to co pod szeregiem podniose do 3 potęgi i ogranicze \(\displaystyle{ \frac{1}{n^3}}\) ??-- 25 cze 2011, o 12:27 --naprawde nikt nie ma pojecia ?