o taka sobie granica:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0} \ctg{2x}\sin {\frac{x}{2}}}\)
jak ją ugryźć, jakieś sugestie?
granica z funkcjami trygonometrycznymi
-
Owca90
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 22 cze 2011, o 16:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 3 razy
granica z funkcjami trygonometrycznymi
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 16:58 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji Latex'a.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji Latex'a.
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
granica z funkcjami trygonometrycznymi
\(\displaystyle{ \ctg x=\frac{1}{\tan x},\lim_{x\to 0}\frac{x}{\sin x}=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{x}{\tan x}=\lim_{x\to 0}\frac{\tan x}{x}=1\\
\lim_{x\to 0}\frac{x}{\sin 2x}=\lim_{x\to 0}\frac{2x}{2\sin 2x}=\frac{1}{2}\lim_{x\to 0}\frac{2x}{\sin 2x}=\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}}\)
\lim_{x\to 0}\frac{x}{\sin 2x}=\lim_{x\to 0}\frac{2x}{2\sin 2x}=\frac{1}{2}\lim_{x\to 0}\frac{2x}{\sin 2x}=\frac{1}{2}\cdot 1=\frac{1}{2}}\)