Witam. Może ktoś mi wytłumaczyć jak wyznacza się dziedzinę w takiej całce ??
To jest oczywiście przykład. Jest jakaś reguła czy coś. Całki liczyć umiem ale co z tego jak źle wyznaczę dziedzinę
Obliczy całkę podwójną w obszarze ograniczonym liniami
\(\displaystyle{ \iint_{D}(x + y) dx dy}\)
\(\displaystyle{ x = 0, y = 0, x + y = 1}\);
lub
Obliczyć pole ograniczone liniami:
\(\displaystyle{ xy = 4, y = x, x = 4}\);
Dziedzina w calce podwójnej
Dziedzina w calce podwójnej
Ostatnio zmieniony 23 cze 2011, o 13:31 przez Qń, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Wszystkie wyrażenia matematyczne zamieszczaj w klamrach[latex]...[/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Wszystkie wyrażenia matematyczne zamieszczaj w klamrach
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Dziedzina w calce podwójnej
O ile dobrze zrozumiałam:
\(\displaystyle{ D:\begin{cases} 0 \le x \le 1 \\ 0 \le y \le -x+1 \end{cases}}\)
i to będzie całka: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\left[ \int_{0}^{-x+1}(x+y)dy\right] dx}\)
Narysuj sobie ten obszar.-- 23 czerwca 2011, 13:50 --Pole obszaru to policzenie zwykłej całki z \(\displaystyle{ 1}\) po tym obszarze: \(\displaystyle{ \iint_{D} dx dy.}\)
Narysuj i spróbuj opisać.
\(\displaystyle{ D:\begin{cases} 0 \le x \le 1 \\ 0 \le y \le -x+1 \end{cases}}\)
i to będzie całka: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}\left[ \int_{0}^{-x+1}(x+y)dy\right] dx}\)
Narysuj sobie ten obszar.-- 23 czerwca 2011, 13:50 --Pole obszaru to policzenie zwykłej całki z \(\displaystyle{ 1}\) po tym obszarze: \(\displaystyle{ \iint_{D} dx dy.}\)
Narysuj i spróbuj opisać.
- Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Dziedzina w calce podwójnej
Jak masz ten mały trójkącik, to wchodzimy prostą \(\displaystyle{ y=0}\), a wychodzimy prostą \(\displaystyle{ x+y=1}\), czyli wyliczając z tego \(\displaystyle{ y}\) będzie \(\displaystyle{ y=-x+1}\).