trójkąt równoramienny

[kamiolka28]

"W trojkacie rownoramiennym dane sa dlugosci podstawy \(\displaystyle{ a}\) i ramienia
\(\displaystyle{ b}\). Oblicz dlugosc wysokosci tego trojkata opuszczonej na jego ramie."

jest to zadanie z konkursu o diamentowy indeks AGH. Generalnie potrzebuję rozwiązań z nich do sprawdzenia czy ja sama coś zrobiłam dobrze. ale i też są zadania których nie wiem jak tknąć;)

[silicium2002]

Wskazówka:

Wzór na pole trójkąta razy dwa

odpowiedź:    

tj. raz bierzesz wysokość razy podstawę a raz wysokość opuszczoną na ramię raz ramię - są sobie równe wiec z tego wyliczasz szukaną wysokość. (A no i oczywiście wcześniej "zwykłą"wysokość z pitagorasa

[zidan3]

Takie zadanie bylo na konkursie? Dziwne.
Tak jak silicium2002 napisal, wzor na pole trojkata zastosowany 2 razy wystarczy.
A wynik to bodajże:
\(\displaystyle{ h _{b}= \frac{a \sqrt{b ^{2}- \frac{1}{4} a ^{2} } }{b}}\)

[silicium2002]

Nie, wiem nie kojarzę tego zadania - jest banalne fakt - ale się takie zdarzaja --> ... I_etap.pdf

[kamiolka28]

Wskazówka:

Wzór na pole trójkąta razy dwa

odpowiedź:    

tj. raz bierzesz wysokość razy podstawę a raz wysokość opuszczoną na ramię raz ramię - są sobie równe wiec z tego wyliczasz szukaną wysokość. (A no i oczywiście wcześniej "zwykłą"wysokość z pitagorasa

tzn jak wysokość opuszczona na ramię ?
i to jakie wzory. nie wychodzi mi to :/ <kulde>

[silicium2002]

Hmm:

wzór na pole trójkąta -> bok razy wysokość Więc:

\(\displaystyle{ P = a \cdot h \\
P = b \cdot h _{r} \\
a \cdot h = b \cdot h _{r}}\)

Z tego wyznaczasz szukane \(\displaystyle{ h _{r}}\)

[kamiolka28]

Takie zadanie bylo na konkursie? Dziwne.
Tak jak silicium2002 napisal, wzor na pole trojkata zastosowany 2 razy wystarczy.
A wynik to bodajże:
\(\displaystyle{ h _{b}= \frac{a \sqrt{b ^{2}- \frac{1}{4} a ^{2} } }{b}}\)

jak doszedłeś do tego rozwiązania?
możesz mi tak w zarysie napisać?