Gauss z rozbojnika
Gauss z rozbojnika
Witam! Mam do rozwiazania taki uklad rownan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=1 \\ 3x-y+3z=2\\x+y+z=0\\x-y+z=1 \end{cases}}\)
wychodzi mi taka macierz:\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&1&1\\3&-1&3&2\\1&1&1&1\\1&-1&1&1\end{array}\right]}\)
po W1-W3; W2-W1*3; W3-W1; W4-W1 wychodzi: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&-1&3&-1\\0&1&1&-1\\0&-1&1&0\end{array}\right]}\)
i teraz nie wiem co mam dalej zrobic, czy ogolnie do tej pory jest wszystko dobrze?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y+z=1 \\ 3x-y+3z=2\\x+y+z=0\\x-y+z=1 \end{cases}}\)
wychodzi mi taka macierz:\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&1&1\\3&-1&3&2\\1&1&1&1\\1&-1&1&1\end{array}\right]}\)
po W1-W3; W2-W1*3; W3-W1; W4-W1 wychodzi: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&-1&3&-1\\0&1&1&-1\\0&-1&1&0\end{array}\right]}\)
i teraz nie wiem co mam dalej zrobic, czy ogolnie do tej pory jest wszystko dobrze?
Gauss z rozbojnika
czyli bedzie tak: :\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&1&1\\3&-1&3&2\\1&1&1&\\1&-1&1&1\end{array}\right]}\)
?
zaraz poczytam o macierzy schodkowej.
?
zaraz poczytam o macierzy schodkowej.
Gauss z rozbojnika
i teraz mam doprowadzic zeby po przekatnej byly same jedynki a pod spodem zera tak?
Gauss z rozbojnika
a to puste pole juz do konca pozostanie puste czy potem podczas operacji normalnie dodaje/odejmuje ?
Gauss z rozbojnika
czyli wychodzi tak :
zamiana wierszy : \(\displaystyle{ \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&1&1\\3&-1&3&2\\2&1&1&1\\ 1&-1&1&1\end{array}\right|}\) }\)
i po operacjach : W2-W1*3 ; W3-W1*2; W4-W1 wychodzi takie cos:
\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&1&1\\0&-4&-6&2\\0&-1&-1&1\\ 0&-2&0&1\end{array}\right|}\) }\)
czy wszystko jest dobrze?
zamiana wierszy : \(\displaystyle{ \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&1&1\\3&-1&3&2\\2&1&1&1\\ 1&-1&1&1\end{array}\right|}\) }\)
i po operacjach : W2-W1*3 ; W3-W1*2; W4-W1 wychodzi takie cos:
\(\displaystyle{ \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&1&1\\0&-4&-6&2\\0&-1&-1&1\\ 0&-2&0&1\end{array}\right|}\) }\)
czy wszystko jest dobrze?
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
Gauss z rozbojnika
po 1: to czemu nie wpiszesz tego zera?
po 2: błąd w drugim wierszu, trzecia kolumna.
a po 3 macierz powinna wyglądać jak miałeś w poprzednich postach, bo taka postać oznacza że liczysz wyznacznik.
po 2: błąd w drugim wierszu, trzecia kolumna.
a po 3 macierz powinna wyglądać jak miałeś w poprzednich postach, bo taka postać oznacza że liczysz wyznacznik.
Gauss z rozbojnika
bedzie tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0\\0&-4&0&2\\0&-1&-1&1\\0&-2&0&1\end{bmatrix}}\)
?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0\\0&-4&0&2\\0&-1&-1&1\\0&-2&0&1\end{bmatrix}}\)
?
Ostatnio zmieniony 22 cze 2011, o 19:22 przez cienia, łącznie zmieniany 1 raz.
Gauss z rozbojnika
tak tak juz poprawiam...-- 22 cze 2011, o 20:23 --i teraz mam po przekatnej zrobic jedynki tak? moge sobie podzielic 2 wiersz przez -4 ?
Gauss z rozbojnika
ok zamiana wierszy: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0\\0&-1&-1&1\\0&-4&0&2\\0&-2&0&1\end{bmatrix}}\)
W3-W2*4; W4-W2*2; wyszlo cos takiego: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0\\0&-1&-1&1\\0&0&4&-2\\0&0&2&-1\end{bmatrix}}\)
moge sobie teraz podzielic 3 wiersz przez 4 ?
W3-W2*4; W4-W2*2; wyszlo cos takiego: \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0\\0&-1&-1&1\\0&0&4&-2\\0&0&2&-1\end{bmatrix}}\)
moge sobie teraz podzielic 3 wiersz przez 4 ?