Pochodna funkcji w danym punkcie z definicji..

Kris1610 · Post autor: **Kris1610** » 22 cze 2011, o 14:36

Siemanko nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem . będę wdzięczny jeśli je ktoś ogarnie.

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x^2} \\ x _{0}=1}\)

adambak · Post autor: **adambak** » 22 cze 2011, o 14:47

no liczysz z definicji, czyli podstawiasz do wzoru:

\(\displaystyle{ f'(x _{0} )= \lim_{h \to 0} \frac{f(x _{0} +h)-f(x _{0} )}{h}}\)

próbuj sam, to więcej zyskasz, jak w jakimś miejscu nie będziesz wiedział co dalej to pisz..

Kris1610 · Post autor: **Kris1610** » 22 cze 2011, o 16:42

do jakiego wzoru podstawiac to wiem. Tylko dziwaczny wynik mi wyszedł.

a mianowicie \(\displaystyle{ \frac{-2x}{x^4}}\)

adambak · Post autor: **adambak** » 22 cze 2011, o 16:44

jak to się stało? podstaw do tego wzoru pod \(\displaystyle{ x_{0}}\) liczbę \(\displaystyle{ 1}\), pokaż obliczenia to powiem co źle.. wynik powinien być liczbą, a nie być zależny od iks..

Kris1610 · Post autor: **Kris1610** » 23 cze 2011, o 13:24

No dobra. Wynik pewnie wydzedł CI -2 prawda? a mi ile wyniesie po podstawieniu za x - 1.??

P.S nie znasz drugiego sposobu na rozwiazanie tego zadania tylko podstawiasz?

adambak · Post autor: **adambak** » 23 cze 2011, o 14:55

no dobra, mój błąd, olałem co napisałeś bo miała być wartość pochodnej w punkcie, więc nie wiem czemu napisałeś w ten sposób, przepraszam wynik owszem \(\displaystyle{ -2}\)..

skoro podałeś że tytuł zadania to: Pochodna funkcji w danym punkcie z definicji, no to skoro z definicji to chyba sposób jest narzucony? dlatego podstawiałem, oczywiste jest że każde zadanie da się na kilka sposobów zrobić..-- 23 cze 2011, o 15:56 --P.S a więc wynik nie taki dziwaczny..