Rzedy Macierzy

Thomas11 · Post autor: **Thomas11** » 22 cze 2011, o 13:08

Witam jak obliczyc rzad macierzy

a) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\-2&3&5&-2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)

Z gory dzięki za pomoc

sushi · Post autor: **sushi** » 22 cze 2011, o 13:12

liczysz wyznacznik 4x4, jak wyjdzie różny od 0, to rzad wynosi 4

Thomas11 · Post autor: **Thomas11** » 22 cze 2011, o 13:14

ale moze ktos wrzucic cale obliczenia bo ja jak licze to caly czas mi cos nie wychodzi i niewiem gdzie robie bład;/

sushi · Post autor: **sushi** » 22 cze 2011, o 13:21

zapisz swoje to sie sprawdzi gdzie jest bład

Thomas11 · Post autor: **Thomas11** » 22 cze 2011, o 13:30

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\-2&3&5&-2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)=
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\1&5&2&2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)=
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&5&2&2\\3&2&-3&4\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)=
i dalej mi nie wychodzi bo nci nie mgoe zorbic i chyba cos zle robie

sushi · Post autor: **sushi** » 22 cze 2011, o 13:32

trzeba obok kazdego wiersza podac jaka operacje sie wykonało

Thomas11 · Post autor: **Thomas11** » 22 cze 2011, o 13:35

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\-2&3&5&-2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)W1+W2 i pierwszy wiersz zmieniam z 2=
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\1&5&2&2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\) -3W1+W2,-4W1+W3,-5W1+w4 =
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&5&2&2\\3&2&-3&4\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)=
i dalej mi nie wychodzi bo nci nie mgoe zorbic i chyba cos zle robie

sushi · Post autor: **sushi** » 22 cze 2011, o 13:38

po pierwszej operacji dzialasz \(\displaystyle{ 1}\) z pierwszej kolumny, aby zrobic \(\displaystyle{ 0}\) w tej kolumnie-- 22 czerwca 2011, 13:39 --

Thomas11 pisze:\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\-2&3&5&-2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)W1+W2 i pierwszy wiersz zmieniam z 2=

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\1&5&2&2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)

Thomas11 · Post autor: **Thomas11** » 22 cze 2011, o 13:39

tak robie tylko dalej mi wychadza liczy ze nic z nimi nie moge zrobic-- 22 cze 2011, o 14:41 --jak mam to dodac zeby mi wyszlo 0 w kolumie 1??

sushi · Post autor: **sushi** » 22 cze 2011, o 13:46

mozna zrobic jeszcze
\(\displaystyle{ W_4 - W_3}\)

i potem zadzialac

\(\displaystyle{ W_1 - 3 \cdot W_2}\)

\(\displaystyle{ W_3 - 4 \cdot W_2}\)

\(\displaystyle{ W_4 - W_2}\)-- 22 czerwca 2011, 13:51 --\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&2&-3&4\\1&5&2&2\\4&3&6&7\\5&8&8&9\end{array}\right]}\)

odnosnie tej macierzy

xiikzodz · Post autor: **xiikzodz** » 22 cze 2011, o 14:06

Ostatni wiersz jest sumą trzech pierwszych, więc wyznacznik zero.

Rząd jest 3, bo np. macierz 3 na 3 w lewym górnym rogu nie jest osobliwa.

Thomas11 · Post autor: **Thomas11** » 22 cze 2011, o 14:19

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&0&0&0\\0&-13&-9&-2\\0&-17&-2&-1\end{array}\right]}\)

takie mi wychodzi i co z tym zrobic??