pole powierzchni

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 21:15

Witam mam takie zadanko: oblicz pole powstale przez obrót krzywej : \(\displaystyle{ y=\sqrt{16- x^{2} }}\)
na odcinku: \(\displaystyle{ 0 \le x \le 4}\)
Doszedlem do takiego czegos:

\(\displaystyle{ 2 \pi \int_{0}^{4} \sqrt{ 16- x^{2} - \frac{ x^{2} }{ \sqrt{(16-x ^{2} } } }}\)
czy dotad wszystko jest dobrze?

Post autor: **Chromosom** » 21 cze 2011, o 21:33

źle podstawiłeś do wzoru

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 21:39

poprawilem, teraz jest dobrze?

Post autor: **Chromosom** » 21 cze 2011, o 21:40

podstaw dobrze do wzoru

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 21:43

co teraz zrobic, sprowadzic do wspolnego czy pomnozyc przez sprzezenie?

Post autor: **Chromosom** » 21 cze 2011, o 21:44

jest źle podstawione do wzoru, zamieść swoje wcześniejsze obliczenia

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 21:50

\(\displaystyle{ 2 \pi \int_{0}^{4} \sqrt{16- x^{2}}\cdot \sqrt{1+ \frac{ x^{2} }{ \sqrt{16- x^{2} } ^{2} } }}\)

Post autor: **Chromosom** » 21 cze 2011, o 21:53

wykonaj działania pod prawym pierwiastkiem i sprowadź do wspólnego mianownika

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 21:56

nie mnozyc tego najpierw przez lewy pierwiastek zeby sie kwadrat skasowal?

Post autor: **Chromosom** » 21 cze 2011, o 22:00

tak też można

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 22:07

a moge zrobic tak, ze ten caly mianownik :
\(\displaystyle{ \sqrt{16- x^{2} } ^{2}=16- x^{2}}\) ?

-- 21 cze 2011, o 23:08 --

i wynik to \(\displaystyle{ 32 \pi}\) ?

Post autor: **Chromosom** » 21 cze 2011, o 22:11

cienia · Post autor: **cienia** » 21 cze 2011, o 22:15

dzieki