Zbiory , podzbiory wyznaczanie

[jesad_19]

Witam

1) Wypisz wszystkie podzbiory zbioru:

a) \(\displaystyle{ A=\{a,b\}}\) to \(\displaystyle{ a , b, ab,\emptyset}\)
b) \(\displaystyle{ B=\{1,2,3\}}\) to \(\displaystyle{ 1,2,3,12,13,23,\emptyset}\)
c) \(\displaystyle{ C=\{a,\{b,c\},d\}}\) to \(\displaystyle{ a,\{b,c\},d, a\{b,c\},\{b,c\}d,\emptyset}\)

2) Czy zbiory A i B są równe? Odpowiedz uzasadnij.

a) \(\displaystyle{ A=\emptyset}\) , \(\displaystyle{ B=\{\emptyset\}}\)
Są równe bo każdy zbiór ma jeden podzbiór pusty
b) \(\displaystyle{ A=\{\emptyset\}}\) , \(\displaystyle{ B={\emptyset,\{\emptyset}\}}\)
Nie są równe gdyż nie mają tych samych elementów

[BettyBoo]

1c) brakuje Ci dwóch podzbiorów - zbioru C oraz {a,d}

2) nie są równe w żadnym przypadku -
a) zbiór A ma 0 elementów, zbiór B - 1
b) zbiór A ma 1 element, zbiór B - 2

Tak przy okazji, m.in. w ten właśnie sposób definiuje się liczby naturalne.
Pozdrawiam.

[jesad_19]

Co to jest zbiór C ?

[BettyBoo]

Jak sam pisałeś \(\displaystyle{ C=\{a,\{b,c\},d\}}\)

Pozdrawiam.

[miszczuskc]

Czy w pierwszym z tych zadań nie powinien wystąpić także np. zbiór \(\displaystyle{ \left\{ b\right\}}\) ? Zgodnie z definicją podzbiorem A zbioru B nazywamy zbiór, którego wszystkie elementy należą do B. Moim zdaniem zbiór \(\displaystyle{ \left\{ b\right\}}\) spełnia te warunki. Nawet jeśli nie bezpośrednio to \(\displaystyle{ \left\{ b\right\} \subset \left\{ a,b\right\} \subset C}\). Mylę się czy mam rację?

[Jan Kraszewski]

Czy w pierwszym z tych zadań nie powinien wystąpić także np. zbiór \(\displaystyle{ \left\{ b\right\}}\) ? Zgodnie z definicją podzbiorem A zbioru B nazywamy zbiór, którego wszystkie elementy należą do B. Moim zdaniem zbiór left{ b
ight} spełnia te warunki. Nawet jeśli nie bezpośrednio to \(\displaystyle{ \left\{ b\right\} \subset \left\{ a,b\right\} \subset C}\). Mylę się czy mam rację?

Masz rację, tam wszystkie odpowiedzi są złe, brakuje przede wszystkim sporej liczby wąsów i przecinków, a także niektórych podzbiorów.

JK