Równanie różnoczkowe
Równanie różnoczkowe
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = 2 \cos 2x + y \tan x}\)
Ostatnio zmieniony 21 cze 2011, o 16:06 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3949
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 39
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 931 razy
Równanie różnoczkowe
\(\displaystyle{ y^\prime - y\frac{\sin x}{\cos x}=2\cos 2x}\)
Mnożąc przez cosinus:
\(\displaystyle{ y^\prime\cos x - y\sin x=2\cos 2x\cos x}\)
\(\displaystyle{ (y\cos x)^\prime = 2\cos 2x\cos x}\)
Odcałkowując
\(\displaystyle{ y\cos x = \int 2\cos 2x\cos x~dx}\)
dostajemy prostą całkę do policzenia.
Mnożąc przez cosinus:
\(\displaystyle{ y^\prime\cos x - y\sin x=2\cos 2x\cos x}\)
\(\displaystyle{ (y\cos x)^\prime = 2\cos 2x\cos x}\)
Odcałkowując
\(\displaystyle{ y\cos x = \int 2\cos 2x\cos x~dx}\)
dostajemy prostą całkę do policzenia.