Witam.
Czy mógłby mi ktoś pomóc w wyznaczeniu momentów względem osi. W zadaniach podobnego typu, które robiłem zawsze była oś Y skierowana do góry, a tutaj jest Z w dół. To ma jakieś znaczenie? Mógłby mi ktoś pomóc w wyznaczeniu momentów według tej osi Z?
Wyznaczanie momentów
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Wyznaczanie momentów
Z treści zadania wynika konieczność wyznaczenia niezbędnego wymiaru "r" określającego rozmiar przekroju belki o zadanym kształcie i proporcjach.
Zatem kolejność działań jest następująca:
- wyznaczyć reakcje w podporach. ( z równań równowagi, sumy rzutów sił na osie x-x i z-z; sumy momentów sił względem dowolnej osi prostopadłej do płaszczyzny zginania belki; tu płaszczyzny danej osiami x i z . Najpraktyczniej będzie wybrać za taką oś tę, która przechodzi przez podporę nieprzesuwną.)
- znaleźć przekrój belki w którym moment gnący osiąga wartość największą, czyli maksymalną. Prosty sposób daje zastosowanie twierdzenia Szwedlera-Żurawskiego.
-określić wartość maksymalnego momentu zginającego.
- wiedząc, że bekla ma stały, jednakowy, przekrój poprzeczny wiadomym jest, że w każdym innym przekroju będzie spełniać warunek wytrzymałości z naddatkiem, wystarczy zatem określić rozmiary przekroju, ten parametr "r", dla przekroju z Mmax.
- dla dobrania, czyli wyznaczenia parametru "r" trzeba wyznaczyć wartość liczbową wskaźnika wytrzymałości W względem osi prostopadłej do płaszczyzny zginania, a ta przynależy do prostej równoległej do osi y-y i ze względu na zadany kształt przekroju jest jego osią symetrii .
wiedząc że : \(\displaystyle{ W= \frac{M _{g} }{k _{g} }}\)
- Mają obliczoną niezbędną wartość liczbową wskaźnika wytrzymałości Wy i proporcje rozmiarów wyrażone w "r" i wiedząc, że :
\(\displaystyle{ W _{y} = \frac{I _{y} }{ \frac{h}{2} }}\)
h- to wysokość ścianki tej 'ceówki", a oś y-y jest symetralną przekroju, to stąd wynika owe \(\displaystyle{ \frac{h}{2}}\)
- rozwiązać to równanie względem parametru "r".
Zatem kolejność działań jest następująca:
- wyznaczyć reakcje w podporach. ( z równań równowagi, sumy rzutów sił na osie x-x i z-z; sumy momentów sił względem dowolnej osi prostopadłej do płaszczyzny zginania belki; tu płaszczyzny danej osiami x i z . Najpraktyczniej będzie wybrać za taką oś tę, która przechodzi przez podporę nieprzesuwną.)
- znaleźć przekrój belki w którym moment gnący osiąga wartość największą, czyli maksymalną. Prosty sposób daje zastosowanie twierdzenia Szwedlera-Żurawskiego.
-określić wartość maksymalnego momentu zginającego.
- wiedząc, że bekla ma stały, jednakowy, przekrój poprzeczny wiadomym jest, że w każdym innym przekroju będzie spełniać warunek wytrzymałości z naddatkiem, wystarczy zatem określić rozmiary przekroju, ten parametr "r", dla przekroju z Mmax.
- dla dobrania, czyli wyznaczenia parametru "r" trzeba wyznaczyć wartość liczbową wskaźnika wytrzymałości W względem osi prostopadłej do płaszczyzny zginania, a ta przynależy do prostej równoległej do osi y-y i ze względu na zadany kształt przekroju jest jego osią symetrii .
wiedząc że : \(\displaystyle{ W= \frac{M _{g} }{k _{g} }}\)
- Mają obliczoną niezbędną wartość liczbową wskaźnika wytrzymałości Wy i proporcje rozmiarów wyrażone w "r" i wiedząc, że :
\(\displaystyle{ W _{y} = \frac{I _{y} }{ \frac{h}{2} }}\)
h- to wysokość ścianki tej 'ceówki", a oś y-y jest symetralną przekroju, to stąd wynika owe \(\displaystyle{ \frac{h}{2}}\)
- rozwiązać to równanie względem parametru "r".