rozwiąż nierówność

kaamil115 · Post autor: **kaamil115** » 20 cze 2011, o 19:02

Jak rozwiązać taka nierówność?

\(\displaystyle{ arctgx \le arcctg \frac{2}{7}}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 cze 2011, o 19:12

Wykorzystaj fakt, że \(\displaystyle{ arctgx}\) jest funkcją rosnącą.

kaamil115 · Post autor: **kaamil115** » 20 cze 2011, o 19:24

No tak, arctg jest rosnąca a arcctg jest malejąca. Ale to nie rozwiązuje problemu, że po obu stronach są inne funkcje i nie mam pojęcia jak to zamienić, żeby były obie takie same. Nie znam żadnego wzoru na przekształcenie tego a wartości \(\displaystyle{ arcctg \frac{2}{7}}\) też nie mogę zczytać tabeli wartości funkcji.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 cze 2011, o 21:08

\(\displaystyle{ arctgx=arcctg\frac{1}{x}}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\)