Mam zbadać czy istnieje granica
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y) \to(0,0) } \frac{sin ^2x+ \sin ^ 2y}{x^2+y^2}}\)
Byłabym wdzięczna za podpowiedź.
Granica funkcji dwóch zmiennych
-
pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4329
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Granica funkcji dwóch zmiennych
\(\displaystyle{ \frac{\sin ^2x+ \sin ^ 2y}{\tan^2 x+\tan^2 y} \le \frac{\sin ^2x+ \sin ^ 2y}{x^2+y^2} \le \frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}}\)
Przy granicy dla funkcji z lewej strony trzeba się trochę namachać. Zamień tangensy na sinusy. Przedziel licznik i mianownik przez: \(\displaystyle{ \sin^2 x+\sin^2 y}\).
Coś Ci wyjdzie.
Przy granicy dla funkcji z lewej strony trzeba się trochę namachać. Zamień tangensy na sinusy. Przedziel licznik i mianownik przez: \(\displaystyle{ \sin^2 x+\sin^2 y}\).
Coś Ci wyjdzie.