Całkowanie przez podstawienie

Malibu · Post autor: **Malibu** » 14 cze 2011, o 19:19

Witam mam do rozkminienia taka o to całke \(\displaystyle{ \int\frac{2 ^{x} \mbox{d}x }{ \sqrt{1-4 ^{x} } }}\) jak sie za to zabrac?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 14 cze 2011, o 19:21

\(\displaystyle{ 2^{x} =t}\)

Malibu · Post autor: **Malibu** » 14 cze 2011, o 19:42

wychodzi dalej \(\displaystyle{ \mbox{d}t=2 ^{x} \ln 2 \mbox{d}x}\)
i potem z tego \(\displaystyle{ \mbox{d}x = \frac{ \mbox{d}t}{2 ^{x} \ln 2 }}\) i nadal nie wiem jak mam to wykorzystac ;/

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 14 cze 2011, o 19:44

No to masz \(\displaystyle{ \frac{1}{\ln 2}\int \frac{1}{ \sqrt{1-t^2} } \mbox{d}t}\).

Malibu · Post autor: **Malibu** » 14 cze 2011, o 20:49

Dziekuje juz zrozumialem ;]