nierówność jak obliczyć x

R Gianni · Post autor: **R Gianni** » 12 cze 2011, o 14:13

mam problem i się zastanawiam ... wyszło mi x = 2 lub -2
gdzie całe wyrażenie \(\displaystyle{ x^{2}-5x+4}\) ulega uproszczeniu.

\(\displaystyle{ \frac{x ^{2}-4 }{x ^{2} -5x+4} \ge 0}\)

fanch · Post autor: **fanch** » 12 cze 2011, o 14:25

powinien wyjść przedział, a dokładnie suma przedziałów.

wskazówka : \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{V(x)} \ge 0 \Leftrightarrow W(x) \cdot V(x) \ge 0}\), gdzie W i V to wielomiany.

frej · Post autor: **frej** » 12 cze 2011, o 15:01

Nie zapominajmy o dziedzinie, gdyż "równoważne" przejście, które podał fanch, nie jest dokładne.

R Gianni · Post autor: **R Gianni** » 12 cze 2011, o 15:13

mógłbyś to szybko rozwiązać i podać mi wynik tylko, żebym miał pewność, że zrobiłem to dobrze z góry dzięki

Zimnx · Post autor: **Zimnx** » 12 cze 2011, o 15:24

\(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -2 > \cup (1;2> \cup (4;+ \infty )}\)