Nierówność z modułem

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
kajcior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 cze 2011, o 13:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Nierówność z modułem

Post autor: kajcior »

Witam
Mam problem ze zrozumieniem rozwiązywania(nie ukrywam, że i przez to z rozwiązywaniem) takiego typu nierówności z wartością bezwzględną:
\(\displaystyle{ |\frac{2x-5}{x+3}|>1}\), \(\displaystyle{ |\frac{4x-5}{2x+7}|<3}\), \(\displaystyle{ |\frac{4x+1}{2x-3}|>2}\)
Na ile to możliwe bardzo bym prosił o kompleksowe napisania waszego toku rozumowania lub wytłumaczenia jak osobie która styczność w matematyce z takimi przykładami ma pierwszy raz (co, gdzie, jak, po co? itd.). Coś tam kumam, ale nie potrafię do końca tego zrozumieć na podstawie informacji zawartych w książce...
Pozdrawiam
Wrangler
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 262
Rejestracja: 25 lut 2010, o 15:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilno, Vilniaus rejonas.
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

Nierówność z modułem

Post autor: Wrangler »

po 1)

po 2)
rozpatrzeć zamiast jeden przypadek jak to jest w linku powyżej, to dwa - na podstawie definicji wartości bezwzględnej:
\(\displaystyle{ |\frac{2x-5}{x+3}|>1}\) tu będzie: \(\displaystyle{ \frac{2x-5}{x+3}>1 \vee \frac{2x-5}{x+3}<-1}\)

na końcu część wspólna obu nierówności to rozwiązanie tego zadania.

Dla 2 przykładu robimy zamiast kwantyfikatora "lub" - "i".
kajcior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 8 cze 2011, o 13:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Nierówność z modułem

Post autor: kajcior »

a możesz mi podsunąć stronę z takimi przykładami (i odpowiedziami do nich) które podałem? ja mam ich stosunkowo niewiele w swojej książce...
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ